2022届湖南省名校高考数学考前最后一卷预测卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11．已知，函数f(x)sin2x在区间(,2)内没有最值，给出下列四个结论：33①f(x)在(,2)上单调递增；511②,1224③f(x)在[0,]上没有零点；④f(x)在[0,]上只有一个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．②④B．①③C．②③D．①②④2．已知抛物线C:y24px(p0)的焦点为F，过焦点的直线与抛物线分别交于A、B两点，与y轴的正半轴交于|FB|点S，与准线l交于点T，且|FA|2|AS|，则（）|TS|27A．B．2C．D．35213．执行如图所示的程序框图若输入n，则输出的n的值为（）235A．B．2C．D．3221114．已知在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若函数f(x)x3bx2a2c2acx存在极值，则324角B的取值范围是（）A．0,B．,C．,D．,363365．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（）84A．8B．C．4D．336．已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示：根据该折线图可知，下列说法错误的是（）A．该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高B．该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低C．该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益D．该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元7．已知三棱锥DABC的外接球半径为2，且球心为线段BC的中点，则三棱锥DABC的体积的最大值为（）24816A．B．C．D．33338．袋中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是3的倍数，则获奖，若有5人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（）40708038A．B．C．D．2432432432439．设e2.71828...为自然对数的底数，函数fxexex1，若fa1，则fa()A．1B．1C．3D．310．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biēnaò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为()A．90平方尺B．180平方尺C．360平方尺D．13510平方尺11．复数za21a1iaR为纯虚数，则z()A．iB．﹣2iC．2iD．﹣i12．我国宋代数学家秦九韶（1202-1261）在《数书九章》（1247）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其1c2a2b211实质是根据三角形的三边长a，b，c求三角形面积S，即S[a2c2()2].若ABC的面积S，422a3，b2，则sinA等于（）551155111111A．B．C．或D．或1061062036二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a2,6，b3,m，若abab，则m______.14．春天即将来临，某学校开展以“拥抱春天，播种绿色”为主题的植物种植实践体验活动．已知某种盆栽植物每株成活的概率为p，各株是否成活相互独立．该学校的某班随机领养了此种盆栽植物10株，设X为其中成活的株数，若X的方差DX2.1，P(X3)P(X7)，则p________．15．已知等差数列a的前n项和为S，且aaa3，则S______.nn476916．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数fxexax1，aR.（1）求曲线yfx在点M0,f0处的切线方程；（2）求函数fx的单调区间；（3）判断函数fx的零点个数.18．（12分）如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C为圆