2021届山东省新高考高考模拟押题卷数学(解析版).pdf

2021届山东省新高考高考模拟冲关押题卷（三）数学第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．111．已知集合A＝x≤2x≤4，B＝y|y＝lgx，x>，则A∩B＝()410A．[－2,2]B．(1，＋∞)C．(－1,2]D．(－∞，－1]∪(2，＋∞)5i2．设i是虚数单位，若复数a＋(a∈R)是纯虚数，则a的值为()2＋iA．－3B．3C．1D．－113．“a<2”是“∀x>0，a≤x＋”的()xA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件lnx2－4x＋44．函数f(x)＝的图象可能是()x－235．已知函数f(x)＝3x＋2cosx，若a＝f(32)，b＝f(2)，c＝f(log7)，则a，b，c的大小关系2是()A．a<b<cB．c<a<bC．b<a<cD．b<c<a→→→6．已知等边△ABC内接于圆τ：x2＋y2＝1，且P是圆τ上一点，则PA·(PB＋PC)的最大值是()A.2B．1C.3D．2π7．已知函数f(x)＝sin2x＋sin2x＋，则f(x)的最小值为()311A.B.2432C.D.42x2y28．已知点P在椭圆τ：＋＝1(a>b>0)上，点P在第一象限，点P关于原点O的对称点为A，a2b2→3→点P关于x轴的对称点为Q，设PD＝PQ，直线AD与椭圆τ的另一个交点为B，若PA⊥PB，则椭圆τ4的离心率e＝()12A.B.2233C.D.23二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．某位教师2018年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如图1折线图所示；2019年收入的各种用途占比统计如图2条形图所示，已知2019年的就医费用比2018年增加了4750元，则下列关于该教师家庭收支的说法正确的是()A．该教师2018年的家庭就医支出显著减少B．该教师2019年的家庭就医总支出为12750元C．该教师2019年的家庭旅行支出占比显著增加D．该教师2019年的家庭总收入为85000元1ax2＋10．已知n(a>0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之x和为1024，则下列说法正确的是()A．展开式中奇数项的二项式系数和为256B．展开式中第6项的系数最大C．展开式中存在常数项D．展开式中含x15项的系数为4511．在棱长为1的正方体ABCD­ABCD中，点M在棱CC上，则下列结论正确的是()11111A．直线BM与平面ADDA平行11B．平面BMD截正方体所得的截面为三角形1πC．异面直线AD与AC所成的角为1113D．|MB|＋|MD|的最小值为51x2y212．已知双曲线－＝1(a>0)的左、右焦点分别为F，F，O为坐标原点，P是双曲线上一点，12a25且满足|FF|＝2|OP|，tan∠PFF＝2，则下列结论正确的是()1221A．点P在双曲线的右支上3B．点－，3在双曲线的渐近线上2C．双曲线的离心率为5D．双曲线上任一点到两渐近线距离之和的最小值等于4第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知向量a＝(2，m)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则实数m的值是________．114．若sin(α＋β)＝，tanα＝3tanβ，则sin(α－β)＝________.3x2－2x，x≤a，15．已知函数f(x)＝(a>0)，若函数g(x)＝f(x)－3|x|有三个零点，则实数a的8－x，x>a取值范围是________．16．正方体ABCD­ABCD的棱长为2，M，N，E，F分别是AB，AD，BC，CD的中点，1111111111则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为________，CE和该截面所成角的正弦值为________．(本题第一空2分，第二空3分．)四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，从以下三个条件中选取一个解答该题．2b－ccosC①＝；②4cos(B＋C)＋2cos2A＝－3；acosAab③＝.3cosAsinA＋C(1)求角A的大小；(2)若a＝14，b＋c＝42，求△ABC的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．118．(12分)已知{a}是各项都为正数的数列，其前n项和为S，S为a与的等差中项．nnnnanS(1)求证：数列{n2}为等差数列；－1n(2)设b＝，求{b}的前100项和T.nan100n19.(