福建省厦冂双十中学2021-2022学年高三第五次模拟考试数学试卷含解析.pdf

2022年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（）A．甲走桃花峪登山线路B．乙走红门盘道徒步线路C．丙走桃花峪登山线路D．甲走天烛峰登山线路2．已知函数f(x)sin2xacos2x的图象的一条对称轴为x，将函数f(x)的图象向右平行移动个单位长度124后得到函数g(x)图象，则函数g(x)的解析式为（）A．g(x)2sin(2x)B．g(x)2sin(2x)1212C．g(x)2sin(2x)D．g(x)2sin(2x)66x2y2y23．已知双曲线C:1与双曲线C:x21有相同的渐近线，则双曲线C的离心率为（）1mm102415A．B．5C．5D．54214．已知全集为R，集合Axy(x1)2,B{x|x22x0}，则(A)B（）RA．(0,2)B．(1,2]C．[0,1]D．(0,1]5．已知抛物线C：x28y，点P为C上一点，过点P作PQx轴于点Q，又知点A5,2，则PQPA的最小值为（）13A．B．4102C．3D．5216．函数fxxsinx(x且x0)的图象是（）xA．B．C．D．7．已知P与Q分别为函数2xy60与函数yx21的图象上一点，则线段|PQ|的最小值为()665A．B．5C．D．6558．下图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形1ABC的斜边BC、直角边AB、AC，已知以直角边AC、AB为直径的半圆的面积之比为，记ABC，则4cos2sin2（）348A．B．C．1D．5559．已知函数f(x)sin(2019x)cos(2019x)的最大值为M，若存在实数m,n，使得对任意实数x总有44f(m)f(x)f(n)成立，则Mmn的最小值为（）24A．B．C．D．20192019201940381111110．如图是计算++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()246810A．k5B．k5C．k5D．k6x2y211．椭圆1的焦点为F,F，点P在椭圆上，若|PF|2，则FPF的大小为（）9212212A．150B．135C．120D．9012．已知函数fxlnax1x2ax4，若x0时，fx0恒成立，则实数a的值为（）eeA．2eB．4eC．D．e24e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．集合A{x|x2k1,kZ}，B{1,2,3,4}，则AB_____.14．已知数列{a}中，S为其前n项和，a1，aa2n，则a_________，S_________.nn1nn1620015．若一组样本数据7，9，x，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.2x,x1,16．已知函数fxlogx,x1,则ff2______.12三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。3xcos17．（12分）在直角坐标系l中，已知直线l的直角坐标方程为yx，曲线C的参数方程为（为31y1sin参数），以直角坐标系原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4sin().23（1）求曲线C和直线l的极坐标方程；1（2）已知直线l与曲线C、C相交于异于极点的点A,B，若A,B的极径分别为，，求的值.12121218．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PD平面ABCD，E是棱PC上的一点，满足PA//平面