河北省石家庄28教育集团2021-2022学年中考联考数学试题含解析.pdf

2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．某大型企业员工总数为28600人，数据“28600”用科学记数法可表示为（）A．0.286×105B．2.86×105C．28.6×103D．2.86×1042．如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至△AD'E处，AD'与CE交于点F，若B52，DAE20，则FED'的大小为（）A．20°B．30°C．36°D．40°k3．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABCx有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤164．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）aA．a+b＜0B．a＞|﹣2|C．b＞πD．0b5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A．点A和点CB．点B和点DC．点A和点DD．点B和点C6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．0C．±1D．±1和07．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将△ABO绕点B逆时针旋转60°k后得到△A'BO'，若函数y=（x＞0）的图象经过点O'，则k的值为（）xA．23B．4C．43D．88．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（）A．1B．2C．3D．49．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．棱锥D．圆锥10．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，观察下面的一列数：-1，2,，-3，4，-5，6…，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第20行从左到右第3个数是．12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，直线DE垂直平分BF，垂足为D．当△ACF是直角三角形时，BD的长为_____．k13．如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得x到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．14．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=．15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____．16．设的面积为，如图①，将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；如图△ABC1BCAC2BE1AD1O△AOBS1②将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；，依此类推，则可表示为．（用BCAC3BE1AD1O△AOBS2…Sn________含n的代数式表示，其中n为正整数）三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.若苗圃园的面积为72平方米，求x；若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；318．（8分）如图1，经过原点O的抛物线y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x2交于点B（2，t）．（1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点E是上的一点，∠DBC=∠BED．（1）请判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的长．20．（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方23米处的点C出发,沿斜面坡度i1:3的