信号与系统期末考试试卷有详细答案.doc

信号与系统考试试卷时间120分钟院/系题号得分一、填空题每小题2分,共20分1．系统的激励是e(t),响应为r(t),若满足r(t)de(t),则该系统dt专业二三四五姓名六七学号总分一得分为线性、时不变、因果;是否线性、时不变、因果2．求积分(t21)(t2)dt的值为5;3．当信号是脉冲信号f(t)时,其低频分量主要影响脉冲的顶部,其高频分量主要影响脉冲的跳变沿;4．若信号f(t)的最高频率是2kHz,则f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz;5．信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线群时延;6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比;7．若信号的F(s)=3sj3,求该信号的F(j);(s+4)(s+2)(j+4)(j+2)8．为使LTI连续系统是稳定的,其系统函数H(s)的极点必须在S平面的左半平面;9．已知信号的频谱函数是F(j)(0）(0）,则其时间信号f(t)为1sin(t);j010．若信号f(t)的F(s)s1,则其初始值f(0)1;(s1)2得分二、断下列说法的正误正确请在括号里打判,""错误请打,"×";每小题2分,共10分1.单位冲激函数总是满足(t)(t)2.满足绝对可积条件f(t)dt的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换;3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽;×4.连续LTI系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关;5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的;×得分三、计算分析题1、3、4、5题每题10分,2题5分,6题15分,共60分1.信号f1(t)2etu(t),信号f2(t)1，0t10其他,试求f1(t)*f2(t);10分解法一：当t0时,f1(t)*f2(t)=0当1t0时,f1(t)*f2(t)2e(t)d22et0t当t1时,f1(t)*f2(t)2e(t)d2et(e1)1解法二：2.已知X(z)010z,z2,求x(n);5分(z1)(z2)解：X(z)10z1010,收敛域为z2z(z1)(z2)z2z1由X(z)10z10z,可以得到x(n)10(2n1)u(n)z2z13.若连续信号f(t)的波形和频谱如下图所示,抽样脉冲为冲激抽样T(t)(tnTns);1求抽样脉冲的频谱；3分2求连续信号f(t)经过冲激抽样后fs(t)的频谱Fs()；5分3画出Fs()的示意图,说明若从fs(t)无失真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足什么条件2分解：1T(t)(tnTns),所以抽样脉冲的频谱F[T(t)]2F(n)nsn2因为fs(t)f(t)T(t),由频域抽样定理得到：3Fs()的示意图如下Fn1;TsFs()的频谱是F()的频谱以s为周期重复,重复过程中被1所加权,若从fs(t)无失Ts真还原f(t),冲激抽样的Ts应该满足若s2m,Ts;m4.已知三角脉冲信号f1(t)的波形如图所示1求其傅立叶变换F1()；5分2试用有关性质求信号f2(t)f1(t)cos(0t)的傅立叶变换F2();5分2解：1对三角脉冲信号求导可得：df1(t)2E[u(t)u(t)]2E[u(t)u(t)]dt22F[df1(t)]1[8Esin2()],可以得到F1()ESa2();dtj424f1(t)2因为f2(t)f1(t)cos(0t)E25.电路如图所示,若激励信号e(t)(3e2t2e3t)u(t),求响应v2(t)并指出响应中的强迫分量、自由分量、瞬态分量与稳态分量;10分Ot解：由S域模型可以得到系统函数为22由e(t)(3e2t2e3t)u(t),可以得到E(s)32,在此信号激励下,系统的输出为s2s3则v2t(2et1e3t)u(t)2强迫响应分量：1e3tu(t)2自由响应分量：2etu(t)瞬态响应分量：v2t(2et1e3t)u(t)2稳态响应分量：06.若离散系统的差分方程为1求系统函数和单位样值响应；4分2讨论此因果系统的收敛域和稳定性；4分3画出系统的零、极点分布图；3分4定性地画出幅频响应特性曲线；4分解：1利用Z变换的性质可得系统函数为：11z1z(z1)10z7zH(z)333131z1,则单位样值