中考数学几何知识点全面总结(中考必备).pdf

中考数学几何知识点全面总结（中考必备）直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。注意从文字角度去解读。8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点1、平面直角坐标系：2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=yx+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的外角和为360度5、等腰三角形两个底角相等6、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形为直角△7、A+B<C，或者A-B>C等相似形式，均可推出三角形为钝角△八、多边形及其内角和1、内角：外角：对角线：、正多边形：多边形的内角和（n-2）*1802、多边形的外角和：360度3、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个△4、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2九、镶嵌1、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。2、两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形的内角为M，第二种正多边形的内角为N，则xM+yN=360必须有正整数解通常对方程两边同时除以一个M、N、360的最大公约数再通过列举法去判断此方程是否有正整数解。如有，则可以镶嵌。同时，可以根据正整数解的对数，判定有几种镶嵌方案。十、全等三角形知识点1全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。2普通全等三角形的判定方法：4种判定1）三边对应相等的两个三角形全等（边边边、SSS）2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（边角边、SAS）3）两角和它们的平边对应相等的两个三角形全等（角边角、ASA）4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边、AAS）3、直角三角形全等的特殊判定——斜边直角边、HL4、角的平分线性质及判定1）性质：角的平分线上的点到角的两边距离相等2）判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。十一、轴对称1、轴对称图形。对称轴，对称点。垂直平分线两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线的垂直平分线类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2、线段的垂直平分线性质及判定1）性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等2）判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上3、等腰△的性质：1）两个底角相等2）三线合一4、等边△的性质：三个内角都相等，并且每一个角都等于60度5、等边△的判定：1）三个角都相等的三角形是等边△2）有一个角是60度的等腰△是等边△6、在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半十