2022年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷及答案解析199.pdf

2022年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）开展中小学生课后服务，是促进学生健康成长、帮助家长解决按时接送学生困难的重要举措．据统计，全国义务教育学校共有7743.1万名学生参加了课后服务．将7743.1万用科学记数法表示为（）A．7.7431×106B．7.7431×107C．0.77431×108D．77.431×1062．（2分）下列各式中，计算错误的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣6a3D．a3÷a＝a23．（2分）2022年2月6日，中国女足在亚洲杯决赛中以3：2的比分战胜韩国队荣获冠军．队中23名球员的年龄统计如表所示（单位：岁）：年龄2122242526272930313233人数12215332121她们年龄的众数和中位数分别是（）A．26岁，26岁B．27岁，26岁C．27岁，27岁D．26岁，27岁4．（2分）某施工队整修一条480m的道路．开工后，每天比原计划多整修20m，结果提前4天完成任务．设原计划每天整修xm，根据题意所列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝20C．﹣＝4D．﹣＝205．（2分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m为常数），它的图象与x轴的公共点个数的情况是（）A．有两个公共点B．有一个公共点C．没有公共点D．无法确定6．（2分）如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（）中考数学一模试卷（）A．0.9B．1.2C．1.5D．1.8二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上）7．（2分）计算（）0＝，2﹣1＝．8．（2分）5的平方根是．9．（2分）若分式的值为0，则x＝．10．（2分）计算（+）×的结果是．11．（2分）与10﹣最接近的整数是．12．（2分）点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数y＝﹣的图象上，若x1＜0＜x2，则y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（2分）如图，点A，B，C在半径为4的⊙O上，若∠AOB＝130°，∠OAC＝70°，则的长为．14．（2分）若x2﹣4x+3＝0，y2﹣4y+3＝0，x≠y，则x+y﹣2xy的值是．15．（2分）如图，用一个平面去截一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体，当截面（截出的面）的形状是矩形时，它的面积的最大值是．中考数学一模试卷（）16．（2分）如图，M，N是∠AOB的边OA上的两个点（OM＜ON），∠AOB＝30°，OM＝a，MN＝4．若边OB上有且只有1个点P，满足△PMN是等腰三角形，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式2（x﹣1）＜7﹣x，并写出它的正整数解．18．（6分）计算：（a+）÷．19．（7分）如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF．（1）若AD∥BC，求证：四边形ABCD是菱形；（2）以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换（1）中的“AD∥BC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是（填写满足要求的所有条件的序号）．20．（8分）农历正月十五是我国的传统节日—元宵节，这一天人们有吃汤圆的习俗．今年的元宵节，圆圆爸爸给圆圆准备了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅的，一个汤圆是豆沙馅的，还有两个汤圆是芝麻馅的，这四个汤圆除了馅不同以外，其他都一样．（1）圆圆吃了其中两个汤圆，求这两个汤圆都是芝麻馅的概率；（2）圆圆吃了三个汤圆后，剩下的汤圆是芝麻馅的概率是．中考数学一模试卷（）21．（8分）图①是某饮品店去年11月至今年3月的销售额的情况，图②是其最畅销饮品的销售额占月销售额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的销售总额是35万元．（1）将条形统计图补充完整；（2）该店最畅销饮品去年12月的销售额是多少万元？（3）店长观察图②后，认为今年3月该店最畅销饮品的销售额是去年11月以来最少的，你同意他的看法吗？为什么？22．（8分）在某次科技创新活动中，机器人A和B沿一直道同时同地出发进行50m赛跑．设A出发第xs时，A，B离终点的距离分别为y1m，y2m，其中y1是x的一次函数，y2＝﹣0.01x2﹣0.02x+50，它们的图象如图所示．（1）求y1与x之间的函数表达式；（2）在比赛过程中，求两机器人离终点距离相等时x的值．中考数学一模试卷（）23．（8分）