2021-2022学年江苏省南京市江宁区重点达标名校中考数学模拟预测试卷含解析.pdf

2021-2022学年江苏省南京市江宁区重点达标名校中考数学模拟预测试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）3x251．不等式组的解在数轴上表示为（）52x1A．B．C．D．2．如图，二次函数yax2bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为1，则一次函数yabxb的图象大致是()A．B．C．D．3．下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．一次函数＝﹣（）的图象记作，一次函数＝（﹣＜＜）的图象记作，对于这两个图y1kx+12kk≠0G1y22x+31x2G2象，有以下几种说法：①当与有公共点时，随增大而减小；G1G2y1x②当与没有公共点时，随增大而增大；G1G2y1x③当＝时，与平行，且平行线之间的距离为．k2G1G2下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确5．如图，∽△，：＝：，∠＝，∠＝，与的面积分别是和，△OABOCDOAOC32AαCβ△OAB△OCDS1S2△OAB与的周长分别是和，则下列等式一定成立的是△OCDC1C2()OB33S3C3A．B．C．1D．1CD22S2C2226．已知点P2,4，与点P关于y轴对称的点的坐标是（）A．2,4B．2,4C．2,4D．4,27．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A．B．C．D．9．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A．赚了10元B．赔了10元C．赚了50元D．不赔不赚10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（）A．2πB．4πC．5πD．6π二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．12．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_____℃．13．一次函数ykxb与yxa的图象如图，则kxb(xa)0的解集是__．1214．一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1，则另一个根为．15．计算：1275______．16．将一次函数yx2的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．17．在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台1600元，空调的销售价为每台1400元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多300元，商场用9000元购进电冰箱的数量与用7200元购进空调数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售利润为Y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于16200元，请分析合理的方案共有多少种？（3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调K（0＜K＜150）元，若商场保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2,1）.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.20．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯35501求甲、乙两种节能灯各进多少只？2全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？21．（10分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去