第2章-轴向载荷作用下杆件的材料力学问题.pdf

范钦珊教育教学工作室FANQin-Shan’sEducation&TeachingStudioeBook材料力学习题详细解答教师用书(第2章)2008-8-81习题2－1习题2－2习题2－3习题2－4习题2－5习题2－6习题2－7习题2－8习题2－9习题2－10习题2－11习题2－12习题2－13习题2－14习题2－15习题2－16习题2－172材料力学习题详细解答之二第2章轴向载荷作用下杆件的材料力学问题2－1两根直径不同的实心截面杆，在B处焊接在一起，弹性模量均为E＝200GPa，受力和尺寸等均标在图中。习题2－1图试求：1．画轴力图；2．各段杆横截面上的工作应力；3．杆的轴向变形总量。解：轴力图（略）F4F43010（a）（1）N1N1395.5MPaABAπdπ201011226F4(5030)10N23113MPaBCAπ3010226（2）FlFllllN11ABBCN22EAEA1230100.845030101.243320010π2010200610π3010929261.0610m=1.063mmF45010（b）（1）NAB344.1MPaABπ3810A261F4(60)10NBC318.1MPaBCAπ6510226FlF（）lllNABAB2ABBCEAlNBCEABC1250100.9460101.2243320010π381020010π651092692630.0881103m0.0881mm2－2图示之等截面直杆由钢杆ABC与铜杆CD在C处粘接而成。直杆各部分的直径均为d＝36mm，受力如图所示。若不考虑杆的自重，试求AC段和AD段杆的轴向变形量l和lACAD习题2－2图解：（1）FlFlΔNABABNBCBCACπd2πdEE2s4s41501032000100103000432.947mm320010π362（2）Fllll2.947NCDCDADCDACπdE2c410010250042.94735.286mm10510π3632－2－3长度l＝1．2m、横截面面积为1．10×l03m2的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；直径d＝15．0mrn的钢杆BC悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重合。若在钢杆的C端施加轴向拉力FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为Es＝200GPa，Ea＝70GPa；轴向载荷FP＝60kN，试求钢杆C端向下移动的距离。解：1、铝筒的压缩量：（其中uA=0）Fl60101.210lPAB330.935mmABEA70101.101010aa3362、钢杆的伸长量：4Fl60102.110lPBC333.565mmBCEAπss2001031524FPF´PBBAsAaElslEaACFPF´P习题2－3图3、钢杆C端向下移动的距离：ull0.9353.5654.50mmCABBC2－4螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为F＝4kN。装置中旋紧螺栓螺纹的内径d1＝13.8mm；固定螺栓内径d2＝17.3mm。两根螺栓材料相同，其许用应力＝53.0MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。工件习题2－4图解：1、受力分析MB0，FA=2kNF0y，FB=6kN2、强度校核F200020004A13.8MPa[]，安全。AAππ13.810A2d2641F60004B25.5MPa[]，安全。Bπ17.310A26B52－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成，A、B、C三处均为铰链连接，如图所示。已知起重载荷FP＝1200kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h=0.3，材料的许用应力＝78.5MPa。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。解：1、受力分析根据受力的对称性（如图所示）,得，Fy04FNcosFP习题2－5图F1200103FP3.27510NN4cos96054960242022、强度设计FFNN[]A0.3h2FN3.275105h0.118m0.3[]0.378.5106b0.3h0.30.1180.0354m35.4mmh=118mm，b=35.4mm2－6图示结构中BC和AC都是圆截面直杆，直径均为d＝20mm，材料都是Q235钢，其许用应力＝157MPa。试求该结构的许用载荷。习题2－6图6解：1、受力分