2017新课标全国卷2高考理科数学试题和答案解析.pdf

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知z=（m+3）+（m-1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A.（-3，1）B.（-1，3）C.（1，+∞）D.（-∞，-3）2.已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）A.{1}B.{1，2}C.{0，1，2，3}D.{-1，0，1，2，3}3.已知向量=（1，m），=（3，-2），且（+）⊥，则m=（）A.-8B.-6C.6D.84.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（）A.-B.-C.D.25.如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A.24B.18C.12D.96.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）πC.28πD.327.若将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为（）A.x=-（k∈Z）B.x=+（k∈Z）C.x=-（k∈Z）D.x=+（k∈Z）8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法图．执行该程序框图，若输入的x=2，输出的s=（）A.7B.12C.17D.34A.B.C.-D.-9.若cos（-α）=，则sin2α=（10.从区间[0，1]随机抽取2n个数x1，数对（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）A.B.C.D.11.已知F1，F2是双曲线E：-=1的左、右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠M2F1=，则E的离心率为（）A.B.C.D.212.已知函f(xR）满足f（-x）=2-f（x），若函数y=与y=f（x）图象数（x）∈的交点为（x1，（x2y2），，（xm，ym），则（xi+yi）=（）y1），，A.0B.mC.2mD.4m二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.△AB的C内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=14.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β那，么α⊥β．②如果n∥α那，么m⊥α，m⊥n．m?α④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等其中正确的命题是___（填序号）15.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是16._______________________________________________________________若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+1）的切线，则b=__．三、解答题（本大题共8小题，共94.0分）17.Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28，记bn=［lgan］，其中［x］表示不超过x的最大整数，如［0.9］=0，［lg99］=1．（Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列{bn}的前1000项和．18.某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人，续保人本年度的成为续保人保费与其上年度出险次数的关联如下上年度出险01234≥次数保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险01234≥5次数概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于点M，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=．Ⅰ）证明：D′H平⊥面ABCD；Ⅱ）求二面角B-D′A-C的正弦值．20.已知椭圆E：+=1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k（k>0）的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA．（Ⅰ）当t=4，|AM|=|AN|时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当2|AM|=|AN|时，求k的取值范围．21.（Ⅰ）讨论函数fex的单调性，并证明当x>0时，（x-2）ex+x+2>0；（x）Ⅱ）证明：当a∈[0，1）时，函数g（x）=（x>0）有最小值．设g（x）的最小值为h（a），求函数h（a）的值域．22.如图，在正方