2021年高考全国卷1理科数学(含答案)6.pdf

2021年高考全国卷1理科数学（含答案）2021年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设z=A．0B．C．1D．+2i，则|z|=（）2．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知集合A={x|x2x2＞0}，则?RA=（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1≤x≤2}C．{x|x＜1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤1}∪{x|x≥2}3．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（）A．12B．10C．10D．125．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设函数f（x）=x3+（a1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！A．y=2xB．y=xC．y=2xD．y=x6．（5分）（2018?新课标Ⅰ）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则A．=（）B．C．+D．+7．（5分）（2018?新课标Ⅰ）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2C．3D．28．（5分）（2018?新课标Ⅰ）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则A．5B．6C．7D．8，g（x）=f（x）+x+a．若?=（）9．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数f（x）=g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）A．[1，0）B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）（2018?新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（）（）A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3y2=1，O为坐标原点，F为C11．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知双曲线C：的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（）A．B．3C．2D．412．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。B．C．D．13．（5分）（2018?新课标Ⅰ）若x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为．14．（5分）（2018?新课标Ⅰ）记Sn为数列{an}的前n项和．若Sn=2an+1，则S6=．15．（5分）（2018?新课标Ⅰ）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．（用数字填写答案）16．（5分）（2018?新课标Ⅰ）已知函数（fx）=2sinx+sin2x，则f（x）的最小值是．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（）17．（12分）（2018?新课标Ⅰ）在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=2，求BC．18．（12分）（2018?新课标Ⅰ）如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把△DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF．（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD；（2）求DP与平