奥数知识点：画图显示法.pdf

百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》奥数知识点：画图显示法奥数知识点：画图显示法在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来;可是只要画个图就能显示清楚了.们要学会这种画图方法.例1小明比小英小5岁，小方比小明大2岁.那么小英和小方差几岁?解：先画个图看看：①表示小明比小英小5岁，②表示小方比小明大2岁，由图可见，小英比小方大3岁.注意：画这个图时，由题意应以小明为基准.例2小初、小美、小英三个人分糖块.小美比小英多3块，小初比小美多2块.已知糖块总数是50块，那么每人各分到多少块?解：依题意画图，可以先画小英，见下图中①，再画小美，它比小英多3块，见下图中②，接着再画小初，它又比小美多2块，见下图中③，至此，图已画完，下面借助此图进行分析推理.由图可见，小初比小英多3+2=5块，由图还可以看出，50-(3+5)=42(块)就是小英糖数的3倍，所以小英的一份是：42÷3=14(块);由此可求出小美的一份是14+3=17(块);小初的一份是17+2=19(块).例3小健到商店去买练习本，他的钱若买4本还剩2分;若买5本，就差1角.问小健有多少钱?解：依题意画出下图：由图易见一本的价钱是：【编者按】频道为广大朋友编辑了“小学二年级奥数知识点：等量代换法”，希望对广大朋友有所帮助!例1已知：△+○=24，以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗○=△+△+△，求△=?○=?解：将两个等式编号：△+○=24(1)○=△+△+△(2)将(1)式中的○用(2)式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6，又○=6+6+6=18.例2已知：(见下图)求：一个□等于几个○.解：由已知的`天平图改写成等式：2×△=6×○(1)3×□=3×△(2)由(1)式得：△=3×○(3)由(2)式得：□=△(4)将(3)式代入(4)式得：□=3×○，即一个□等于3个○.例3已知：(见下图)求：最大的球的重量是多少克?解：由图(1)得：3●=2●+48，所以●=48(克).由图(2)得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32(克).由图(3)得：○=4○=4×32=128(克).2+10=12(分)，所以小健有的钱是12×4+2=50(分)或12×5-10=50(分)，即5角.谋事在人，成事在天！——《增广贤文》以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。——《旧唐书·魏征列传》例4妈妈的年龄是小铃的3倍，两个人年龄加起来是40岁.问小铃和妈妈各多少岁?解：依题画下图：由上图可见，40岁是小铃年龄的3+1=4倍，所以小铃的年龄是：40÷4=10(岁);而妈妈的年龄则是：10×3=30(岁).例5父亲今年40岁，小哲10岁.问几年以后父亲年龄是小哲年龄的2倍?解：按题意画下图：先画阴影部分，小哲(10岁)占1格，父亲(40岁)占4格，年龄差(40-10=30(岁))是3格，再画图表示二人年龄的增长，注意应从上往下画.不难得出当二人年龄各增加2格时，即20年后(父亲是6格，小哲是3格)父亲年龄是小哲年龄的2倍.【编者按】小学频道为广大朋友编辑了“二年级小学奥数习题：七座桥问题”，希望对广大朋友有所帮助!1.欧拉，先将过桥问题转化为一笔画问题，再进行判断(见下图).过桥问题：可否一次通过的桥(每座桥只能走一次)?例：仿此例依次判断出：2.下图是乡间的一条小河，上面建有六座桥，你能一次不重复地走遍所有的小桥吗?(每座小桥最多只准走一次，陆地上可以重复地来回走)3.在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从任一岸出发，一次连续地通过所有的桥到达另一岸，可能吗?(每座桥只能走一次)4.下图所示为一座售货厅.问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗?请说明你的理由.我尽一杯，与君发三愿：一愿世清平，二愿身强健，三愿临老头，数与君相见。——《白居易》百川东到海，何时复西归？少壮不尽力，老大徒伤悲。——汉乐府《长歌行》如果售厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去后一次不重复地走遍各个门，再从4号房间出售厅，你打算在哪里再开一个门?【奥数知识点：画图显示法】先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。——范仲淹