金属线胀系数的测定实验报告.pdf

实验5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体方法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。2.测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t时，其长度改变量为L,如果t足够小，则t与L成正比，并且也与物体原长L成正比，因此有LLt〔1〕式〔1〕中比例系数称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为L,当0温度升高为t℃时，其长度为L，则有t(LL)/Ltt00即LL(1t)〔2〕t0如果金属杆在温度为t，t时，其长度分别为L，L，则可写出1212LL(1t)〔3〕101LL(1t)(4)202将式〔3〕代入式〔4〕，又因L与L非常接近，所以，L/L1,于是可得到如1221下结果：LL21〔5〕L(tt)121由式〔5〕，测得L，L，t和t，就可求得值。1212三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求1.结构如图5-1。2.使用要求（1）被测物体控制于8400mm尺寸；（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（3）千分表安装须适当固定〔以表头无转动为准〕且与被测物体有良好的接触〔读数在0.2~0.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零〕；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。图5-21.当电源接通时，面板上数字显示为FdHc，表示仪器的公司符号，然后即刻自动转向AXX.X表示当时传感器温度，即t。再自动转为b.〔表示等待1设定温度〕。2.按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80℃.3.如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至到达设定值。4.当数字到达设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频闪与加热速率成正比。5.确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6.实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2.测出金属杆的长度L(本实验使用的金属杆的长度为400mm)，使其一端与隔1热顶尖紧密接触。3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数n。14.接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30℃，按确定键开始加热，在到达设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3℃读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数t，t，…，t，n，n，…，23n23n，n，n，…，n，n，n，…，n记在表格里。〔其中n=〔n+n〕/2〕n23n23nnnn5.显然，金属杆各时刻上升的温度是t-t，t-t，…，t-t，相应的伸长量是n-n，2131n121n-n，…，n-n，则式〔5〕可表示为31n1nn=L(tt)n11n1nnn即n1〔6〕L(tt)Lt1n11由此可知，线膨胀系数是以n-n为纵坐标、以t-t为横坐标的实验曲线的斜n1n1率。把各测量值填入下表，作n-n与t-t的曲线〔即n与t曲线〕，先算出L，n1n11再求出。另外还可根据式〔6〕来计算出。因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对n进行处理。五、实验数据Tn／℃Nn／mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出n与t曲线如下列图所示因R20.9991,故数据正相关相关性很高。可得L℃，又因L=400mm11求得0.00460.00461.15105/℃L40012.逐差法nnn0.089nnn0.0933151262nnn0.09295nnn0.09565373484nnnnn12340.09272544(nn)2ini12.76103n0.001mmA41Bun2n22.93103nAB同理求得t20，t0A根据查得的t0.2℃求出uBtut2t20.2tAB根据式〔6〕，则n1.159105/℃Lt1ulnlnln1ln1u()2u2()2u2，其中，rnnttnntt代入数据求得u3.161