《概率论与数理统计》复习资料.pdf

人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语》《概率论与数理统计》复习资料一、考试说明考试形式和试卷结构考试形式：当堂开卷试卷内容比例：概率论部分约占72%数理统计部分约占28％题型比例：选择题约占24%，填空题约占24％，解答题约占52%说明:在下列的复习题中，包括试题中题目分数约为70分，包括了所有试题题型，由于考试形式为开卷，所以请同学们认真做一下下面的复习题，这样至少保证通过考试，在确保通过考试的基础上，请同学们认真复习，取得满意的成绩。二、复习题(一)单项选择题1、A、B、C表示事件，下列三个有关事件的关系式中，正确的有（）．（1）A+BC＝(A+B)(A+C)（2）A+B=AB（3）A+B=ABA、0个；B、1个；C、2个；D、3个知识点答案等可能概型c2、掷2颗骰子，设点数之和为3的事件的概率为p，则p（）11（A）;;(B)2411(C);.(D)1836知识点答案等可能概型c3、一部文集，按顺序排放在书架的同层上，则各卷自左到右或自右到左卷号恰好为1、2、3、4顺序的概率等于（）1111(A)(B)(C)(D)8121624知识点答案等可能概型b吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语》丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。——杜甫4、某次国际会议共有1000人参加，其中有400人来自天津，350人来自北京，250人来自国外。已知有100人将在会议发言，则恰好有40个发言者是天津人的概率为（）．C40C60C40C60C40C35C25C40C35C25A、400600B、400600C、400350250D、400350250C400C350C250C100C400C350C250C10010001000100010001000100010001000知识点答案超几何概型b5、已知A,B两事件满足P(AB)P(AB)，若P(A)p，则P(B)（）A.1ppB.p(1p)C.p2D.知识点答案随机事件概率a6、已知甲乙两人射击的命中率分别为0.8和0.9，现让他们各自独立地对同一目标各射一次，求目标被命中的概率为（）。A、0.72；B、0.84；C、0.93；D、0.98知识点答案条件概率d7、袋中有三张彩票，其中只有一张是可以中奖的。甲、乙、丙三个人一次从袋中取出一张彩票，则（）．A、甲中奖的概率最大B．乙中奖的概率最大C、丙中奖的概率最大D、三个人中奖的概率相同知识点答案条件概率与全概率公式D8、设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（）.A．0.035B．0.038C．0.076D．0.045其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。——林则徐知识点答案全概公式a119、设事件A，B相互独立，且P（A）=,P(B)，则P(A|B)=（）35A．1B．1155C．4D．1153知识点答案随机事件的独立性d510、设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P{X1},则P{Y1}(．)9311922A.B.C.D.41271513知识点答案二项分布b11、设随机变量X~N(1,4)，已知1.960.025，则P(X-1)/21.96（）.A、0.025B．0.050C、0.950D、0.975知识点答案正态分布d12、设随机变量X~N(μ，σ2)，若μ不变，当σ增大时概率P{|X-μ|<1}（）．A、增大B．减小C、不变D、增减不定知识点答案正态分布b113、设X的概率密度为f(x)，则Y2X的概率密度f(y)（）.X(1x2)Y21（A）;(B);(4y2)(14y2)11(C);arctgy(D).(1y2)知识点答案谋事在人，成事在天！——《增广贤文》志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟随机变量函数的分布a14、设X和Y是相互独立的两个随机变量，X服从[0,1]上的均匀分布，即X~U(0,2),Y服从参数为2的指数分布,即Y~e(2)，则E(XY)（）A.1B.2C.3D.4知识点答案期望和方差b15、对两个随机变量X和Y，若E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则（）．A、D(X+Y)=D(X)+D(Y);B、E[XY]=E[X]E[Y];C、D(XY)=D(X)D(Y);D、上述结论都不一定成立．知识点答案数学期望的性质d16、随机变量X~b(n,p),且已知E(X)2.4,D(X)1.44，则此二项分布中参数n和p（）.（A）n6,p0.4;n4,p(B)0.6;(C)n6,p0.6;n4,(D)p0.4.知识点答案数学期望a1