培优专题--纸片折叠求角度问题.pdf

--点拨:解决折叠问题,挖掘出隐含在题中的条件，要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等这些不变量，同时也要注意平行线性质的应用.1．如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C、D分别落在D'C'、D'的位置上,EC'交ＡD于点G,若∠EＦＧ=58°,试求∠BＥG的度数.C'DAFGECB2．如图,把一条两边互相平行的纸条ＡBCＤ沿EF折叠，若∠1＝x，请用关于x的代数式表示∠的度数.AED234GB1FCMN３．如图，小敏拿一张上下两边平行的纸条,任意得折痕AB，然后过点A折叠，使折痕AB与边AD重合，得折痕AＣ;然后她由过点Ｂ折叠，使折痕BA与边ＢＣ重合,得折痕BD.在此过程中，折痕BＤ与折痕ＡC交于点Ｅ,由此求∠AEＢ的度数.DA12E34CB4.如图ａ是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿ＥF折叠成图b，再沿BＦ折叠成图c，求图c中的∠CFＥ的度数。５.如图,D，E分别为△ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若CDE48°,求APD的度数。----6.如图,Rt△AＢC中，∠ACB=90°,∠A=５0°,将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，求ADB的度数。BA'DCA第2题图7.如图所示,把一个长方形纸片沿EＦ折叠后,点Ｄ，Ｃ分别落在D′，C′的位置.若∠EFＢ=65°,求∠ＡED′的度数。EADD′BFCC′８．如图，在ABC中,ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转得ABC，使点B落在线段AB上，如果B65，则ACA度.AA′B′BC９.如图,在等腰直角三角形ABC中,B90,ABBC，O是斜边AC的中点，P是斜边ＡC上的一个动点，Ｄ为射线ＢC上的一点，且PBPD,过D点作射线AＣ上的垂线ＤE,垂足为E.(１）当点P在线段AO上时,PEBO吗？为什么？(２）当点P在线段OC上时，PEBO吗?为什么？AAPOOEBCBCD（备用图）----6.如图6，△ＡBC中,AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BＥ=AＣ,延长BE交AＣ于F。求证：AＦ=EF.AFEBDC--