2023年湖南省衡阳市中考数学真题(原卷与解析).pdf

2023湖南省衡阳市中考数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）5001.中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作元，则支出237元记作（）A.237元B.237元C.0元D.474元2.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A.1cm,2cm,3cmB.3cm,8cm,5cmC.4cm,5cm,10cmD.4cm,5cm,6cm3.下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）A.B.C.D.125.计算x3的结果正确的是（）211A.x6B.x6C.x5D.x9446.据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）A.7.358107B.7.358103C.7358104D.7.3581067.对于二次根式的乘法运算，一般地，有abab．该运算法则成立的条件是（）A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b08.如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB＝CDB.AB∥CDC.∠A＝∠CD.BC＝AD9.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设有x只鸡，y只兔．依题意，可列方程组为（）xy35,xy94,A.B.4x2y944x2y35xy35,xy94,C.D.2x4y942x4y3510.某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为S2和S2，则S2与S2的大小关系是（）甲乙甲乙测试次数12345甲510938乙86867A.S2S2B.S2S2C.S2S2D.无法确定甲乙甲乙甲乙11.我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”．假设三角形没有一个内角小于或等于60，即三个内角都大于60．则三角形的三个内角的和大于180，这与“三角形的内角和等于180”这个定理矛盾．所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60．上述推理使用的证明方法是（）A.反证法B.比较法C.综合法D.分析法12.已知mn0，若关于x的方程x22x3m0的解为x,xxx．关于x的方程1212x22x3n0的解为x,x(xx)．则下列结论正确的是（）3434A.xxxxB.xxxxC.xxxxD.xxxx3124134212343412二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．）13.在平面直角坐标系中，点P3,2所在象限是第________象限．14.一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是________．32415.已知x5，则代数式的值为________．x4x21616.已知关于x的方程x2mx200的一个根是4，则它的另一个根是________．17.如图，在Rt△ABC中，ACB90,AC8,BC6．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为________．18.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是________个．三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.计算：3421x40①20.解不等式组：2x13x②21.2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：60x70；B：70x80；C：80x90；D：90x100），并给出下面部分信息：八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88．九年