弯扭组合变形实验(主应力).pdf

弯扭组合变形实验——主应力的测定一、实验目的1．测量薄壁圆管在弯曲和扭转组合变形下，其表面一点的主应力大小及方位。2．掌握用电阻应变花测量某一点主应力大小及方位的方法。3．将测点主应力值与该点主应力的理论值进行分析比较。二、预习思考要点1．试分析本实验装置是如何使薄壁圆管产生弯曲和扭转组合变形的。2．薄壁圆管在弯扭组合变形下其横截面上有几种内力？哪几种？有几种应力？哪几种？3．薄壁圆管在弯扭组合变形下其表面一点处于什么应力状态？在主应力方位未知的情况下，确定该点的应力状态需求解几个未知量？哪几个？三、实验装置及仪器1．弯扭组合变形实验装置如图1-29所示，装置上的薄壁圆管一端固定，另一端自由。在自由端装有与圆管轴线垂直的加力杆，该杆呈水平状态。载荷F作用于加力杆的自由端。此时，薄壁圆管发生弯曲和扭转的组合变形。在距圆管自由端为的横截面的上、下表面和处各L1BD贴有一个45°应变花（或60°应变花）如图1-29。设圆管的外径为D，内径为d，载荷作用点至圆管轴线的距离为。L2图1-29簿壁圆管主应力测量装置2．静态电阻应变仪。3．游标卡尺、钢尺等。四、实验原理理论分析表明，薄壁圆管发生弯扭组合变形时，其表面各点均处于平面应力状态，如图1-29所示的I-I截面的上表面B点和下表面D点的应力状态分别如图1-30所示。（a）（b）图1-30簿壁圆管上、下表面点的应力状态由应力状态理论可知，对于平面应力状态问题，要用实验方法测定某一点的主应力大小及方位，一般只要测得该点一对正交方向的应变分量、及即可。用实验手段εxεyγxy测定线应变较为容易，但角应变的测定却困难得多，而由平面应力状态下一点的εγxy应变分析可知平面上某点处的坐标应变分量、及与该点处任一指定方向的线εxεyγxyα应变有下列关系：εα1cos2sin2sin2（1-55）xy2xy从理论上说可以测定过该点任意三个不同方向上的线应变、、，建立三个如εαεβεγ式1-55那样的独立方程，解此方程组即可完全地、唯一地确定、、，但因方程εxεyγxy中出现了三角函数，为了解算简便，在实验测试中，生产厂家已将三个应变片互相夹一特殊角，组合在同一基底上组成应变花，本实验采用互成45°的直角应变花，布设方式如图1-31所示。图1-31应变花粘贴位置由此根据1-55式有：1cos20sin20sin(20)（1-56）0xy2xy1cos245sin245sin(245)45xy2xy1cos2(45)sin2(45)sin[2(45)]45xy2xy由电测法测定三个方向的线应变、、，并联立求解上述方程组，即可求04545得：x0（1-57）y45450xy4545由主应变公式：1[()()22]1.22xyxyxy将、、代入得主应变：xyxy12[()()2()2]（1-58）1.2245452045045再由广义虎克定律E()11212E()21221求得主应力：E12(1)[()()2()2]（1-59）1.212245452045045式中E、μ分别为构件材料的弹性模量和泊松比。主应变的方位角11tg1[xy]tg1(4545)（1-60）222xy04545对第一主应变的方位可按下列规则确定：ε1①若，且则由轴正向逆时针转角θ>0°εx>εyxθ则由轴正向逆时针转角εy>εxyθ②若，且则由轴正向顺时针转角θ<0°εx>εyxθ则由轴正向顺时针转角εy>εxyθ、的大小是以其代数值进行比较。εxεy第一主应变的方位确定后，另一主应变的方位与之垂直。ε1ε2对于各向同性弹性体，主应变的方位与主应力的方位一致。五、实验步骤．测量薄壁圆管试件的有关尺寸（、、、）或由实验室提供；材料常数、1L1L2DdEμ由实验室提供。2．采用多点半桥公共补偿法测量。将试件上各测点的应变花按编号顺序接入电阻应变仪，同时接入温度补偿计。3．检查接线无误后，调整好电阻应变仪，注意要根据电阻应变计的灵敏系数调整应变仪的灵敏系数，然后再进行测量前的各点的预调平衡。4．采用等增量法加载。根据试件材料的比例极限确定最大载荷，分3—5级加载，使每级载荷下各测点的应变均有较明显的变化，读取各测量应变计的应变值。同时，计算相应的应变增量，观察其线性程度，直至达到设定的最终载荷。卸载，应变仪回到初始平衡状态。5．对于应变增量线性程度有明显差异的测