辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题 Word版含答案.pdf

2020——2021学年度（上）省六校协作体高二期中联考数学试题一．选择题（1-8题为单选题，每题5分）1.已知椭圆方程为4x22y21，则椭圆的焦点坐标为（）2211A.F,0,F,0B.F,0,F,0122212221122C.F0,,F0,D.F0,,F0,122212222.已知平面上三点A3,2,1,B1,2,0,C4,2,1,则平面的一个法向量为（）A．4,9,16B．4,9,16C．16,9,4D．16,9,43.若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为22，则实数a的值为()A．－1或3B．1或3C．－2或6D．0或44.当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，5为半径的圆的方程为()A.(x－1)2＋(y＋2)2＝5B．(x＋1)2＋(y＋2)2＝5C．(x＋1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝55.已知四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点，则GEGF等于()A．1B．1C．4D．4x2y26.已知双曲线C:1a0,b0的一条渐近线与直线3x＋6y＋3＝0垂直，以a2b2C的右焦点F为圆心的圆(x－c)2＋y2＝2与它的渐近线相切，则双曲线的焦距为高二数学欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！()A．1B．2C.5D．25x2y27.已知椭圆C:1的右焦点F，P是椭圆上任意一点，点A0,23,则APF的95周长最大值为（）A.921B.7235C.14D.1538.《九章算术》中记载，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面是矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥。如图，在堑堵ABCABC中，ACBC,AA2,当11114阳马BACCA体积的最大值为时，堑堵ABCABC的外接球113111的体积为（）48232642A.B.C.D.3333二.多选题（9-12题为多选题，全部选对得5分，选错得0分，部分选对得3分）πx2y29.已知双曲线1的两条渐近线的夹角为3，则双曲线的离心率为()a222326A.3B.3C.3D．2610.已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点F,F在y轴上，短轴长等于2，离心率为3，12过焦点F作y轴的垂线交椭圆C于P、Q两点，则下列说法正确的是()1y2x2A．椭圆C的方程为x21B．椭圆C的方程为y213323C．|PQ|＝3D．PFQ的周长为432高二数学欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！在正方体中，，分别是和的中点，则下列结论正确11.ABCD-A1B1C1D1EFA1D1C1D1的是()A.AC//平面CEFB.BD平面CEF1111C.CEDADDDCD.点D与点B到平面CEF的距离相等21112.古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯与欧几里得、阿基米德齐名。他发现：“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值1的点的轨迹是圆”。后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼奥斯圆，简称阿氏圆。在平面直角坐标系xoy中，PA1A2,0,B4,0,点P满足。设点P的轨迹为C，则下列结论正确的是（）PB2A.曲线C的方程为x42y29PD1B.在x轴上存在异于A,B的两定点D,E,使得PE2C．当A,B,P三点不共线时，射线PO是APB的平分线D.在曲线C上存在点M，使得MO2MA三．填空题（每小题5分）13.已知直二面角l的棱l上有A,B两个点，AC,ACl,BD,BDl,若AB4,AC3,BD5，则CD的长是__________．x2y214.设双曲线与椭圆27＋36＝1有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的坐标为(15，4)，则此双曲线的方程为________．15.已知向量a＝(1，－3,2)，b＝(－2,1,1)，点A(－3，－1,4)，B(－2，－2,2)．则→|2a+3b|＝________；在直线AB上，存在一点E，使得OE⊥b，则点E的坐标为________．(第一空2分，第二空3分)高二数学欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！x2y216.已知点A，B分别是椭圆36＋20＝1长轴的左、右端点，点P在椭圆上，直线AP的3斜率为3，设M是椭