黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析.pdf

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学一、选择题：共12题1．已知全集,集合,则A.B.C.D.【答案】A【解析】此题考查了交、并、补集的混合运算；∵全集,集合∴∴.2．下列函数是偶函数并且在区间上是增函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查命题真假的判断；在A中，是偶函数，在区间上是减函数，故A错误；在B中，是非奇非偶函数，在区间上是增函数，故B错误；在C中，是非奇非偶函数，在区间上是增函数，故C错误；在D中，是偶函数并且在区间上是增函数，故D正确.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3．不等式的解集为A.或B.或C.或D.或【答案】B【解析】本题考查了高次不等式的解法；不等式等价于∴将这三个根按从小到大顺序在数轴上标出来，如图：由图可看出不等式的解集为或.4．函数且恒过定点A.B.C.D.【答案】D【解析】本题考查指数函数的图象和性质，考查恒过定点问题的求解方法;由得此时∴函数且恒过定点欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5．下列各组函数中不表示同一函数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题；A.的定义域是,的定义域为定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数B.的定义域都是R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；C.的定义域为的定义域为，定义域不同，∴不是同一函数D.的定义域都是R，定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数.6．已知函数,则函数的解析式为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查了函数解析式的求法；令,则∴∴.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7．已知,则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要是考查对数值、指数值比较大小；∵，，．.8．已知函数的定义域为,则函数的定义域为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查了求函数的定义域问题，考查不等式问题;∵函数的定义域为∴解得.9．已知为定义在实数集R上的奇函数,且在区间(0,＋∞)上是增函数,又,则不等式的解集是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识;欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！∵为定义在实数集R上的奇函数,且在区间(0,＋∞)上是增函数又∴在内是增函数∵∴或∴10．函数的单调递增区间为A.B.C.D.【答案】C【解析】本题考查的知识点是复合函数的单调性;函数的定义域为令，则，∵为增函数，在上为减函数，在上为增函数，故函数的单调递增区间为.11．函数的图象是欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【答案】B【解析】本题考查函数的图象的综合应用，对数函数的单调性的应用;由得或∴函数的定义域为所以选项A、D不正确;当时,是增函数∴是增函数，排除C.12．定义函数,若存在常数,对于任意的,存在唯一的,使,则称函数在上的“均值”为,已知,则函数在上的“均值”为A.B.C.D.【答案】B【解析】这种题型可称为创新题型或叫即时定义题型；由题意，令当时，选定∴.二、填空题：共4题欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！13．已知函数,则=________.【答案】10【解析】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者；令，则，由，得所以，所以14．函数的值域为________.【答案】【解析】本题主要考查函数值域的求解，根据根式的性质是解决本题的关键;∵∴则,∴∴∴函数的值域是15．已知关于的方程有两个不相等的实数解,则实数的取值范围是________.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！【答案】【解析】本题主要考查方程根的存在性以及个数判断;∵关于的方程有两个不相等的实数解，∴的图象和直线有2个交点，当时，，在R上单调递增，不满足条件，故a＞0．当趋于时，的值趋于；当趋于时，的值趋于，故有，则实数的取值范围为.16．已知函数在区间上的最大值为,最小值为,则________.【答案】4【解析】本题考查了函数的奇偶性和函数的单调性问题;∵是奇函数，∴而在时取最大值，时取最小值，∴，∴三、解答题：共6题17．计算：.【答案】===0欢迎您阅读并下载本文档，本文