2023年浙江省宁波市江北区中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年浙江省宁波市江北区中考数学一模试卷一、选择题（每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．22．（4分）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a3÷a＝a3C．（a5）2＝a7D．a3+a3＝2a33．（4分）“宁波地铁”发文称，2023年2月13日至6月30日，每天晚上8点后及法定节假日全天，宁波地铁1—5号线全线网皆可免费乘车，免费时段无需购票、刷卡、扫码，可直接进站乘车．2月17日，宁波地铁限时段免费后的首个周五，地铁客流量达到约107.6万人次．数107.6万用科学记数法表示为（）A．1.076×105B．10.76×105C．1.076×106D．0.1076×1064．（4分）如图是某品牌的多功能笔筒，其俯视图为（）A．B．C．D．5．（4分）能说明命题“对于任意实数x，x2＞0”是假命题的一个反例可以是（）A．B．x＝1C．x＝0D．x＝﹣16．（4分）某鞋店对某款女鞋一周的销售情况进行统计，结果如下：尺码353637383940销售量（双）618331221根据上表信息，该店主决定下周多进一些37码的鞋子，影响店主进货决策的统计量是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差（）7．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M，交BC于点N．接着分别以点M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点H．作射线BH，交AC于点D．再以点D为圆心，DC长为半径作圆弧，交BC于点E，连结DE．则下列说法错误的是（）A．AD＝BDB．∠BDC＝∠BCDC．D．△BED∽△BDA8．（4分）《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙多5倍；若甲给乙10元，则两人的钱一样多．不妨设甲原有钱x元，乙原有钱y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．（4分）如图是由4个全等的大正方形和5个全等的小正方形组成的图形．若要求线段MN的长度，只需要知道顶点P与正方形ABDC某个顶点之间的距离即可，这个点是（）A．点AB．点BC．点CD．点D（）210．（4分）已知抛物线y＝（x﹣b）+c经过A（1﹣n，y1），B（n，y2），C（n+3，y3）三点，y1＝y3．当1﹣n≤x≤n时，二次函数的最大值与最小值的差为16，则n的值为（）A．﹣5B．3C．D．4二、填空题（每题5分，共30分）11．（5分）＝．12．（5分）因式分解：b2﹣9＝．13．（5分）如图，小江，小北周末都在荪湖公园踏春．小江在三岔路口A处，随意选择一条路准备出园，小江与在其中一条路上的B景点处游玩的小北邂逅的概率是．14．（5分）如图，在△ABC中，分别以AB，AC为斜边在同侧作两个等腰直角△ADB与△AEC，若点D是△AEC的重心，则tan∠BAC＝．15．（5分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，动点E，F从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向都以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C后停止运动．设运动时间为t（s），△AEF的面积为y，y与t的大致函数关系如图2所示．则当时，t的值为．（）16．（5分）如图，菱形ABCO的顶点A与对角线交点D都在反比例函数的图象上，对角线AC交y轴于点E，CE＝2DE，且△ADB的面积为15，则k＝；延长BA交x轴于点F，则点F的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：（a+1）2﹣a（a+1）；（2）解不等式组：．18．（8分）如图，下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：（1）使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．请将以上两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可．19．（8分）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图；（2）请计算最