2024（突破训练）023学年山东省德州市数学高三第一学期期末调研模拟试题含解析.pdf

2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)3，则D(X)()8642A．B．C．D．55552．已知m，n是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）A．若m//，//，则m//或mB．若m//n，m//，n，则n//C．若mn，m，n，则D．若mn，m，则n//3．已知纯虚数z满足12iz2ai，其中i为虚数单位，则实数a等于（）A．1B．1C．2D．24．如图，棱长为1的正方体ABCDABCD中，P为线段AB的中点，M,N分别为线段AC和棱BC上任意11111111一点，则2PM2MN的最小值为（）2A．B．2C．3D．2210.2clog25．已知a，1，，则()b0.21223A．abcB．bacC．bcaD．acb6．在等差数列a中，若S为前n项和，2aa12，则S的值是（）nn91113A．156B．124C．136D．1807．已知函数fx2sinxb0，（fx）（fx），且（f）5，则b（）888A．3B．3或7C．5D．5或88．已知点F是抛物线C：x22py的焦点，点F为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F作抛物线C的切线，122切点为A，若点A恰好在以F，F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）126262A．B．21C．D．21229．设1ia1bi，其中a，b是实数，则a2bi（）A．1B．2C．3D．510．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积（）A．623B．622C．442D．44311．在复平面内，复数i(2i)对应的点的坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)D．(2,1)12．正项等差数列a的前n和为S，已知aaa2150，则S=（）nn3759A．35B．36C．45D．54二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．给出下列等式：22cos，222cos，2222cos，…请从中归纳出第n个等式：4816222______.n个214．已知向量a(m,4),b(3,2)，且a∥b，则m___________.15．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若3sinAcosA1，a2，则ABC的面积的最大值为______.16．如图,已知ACBC4，ACB90，M为BC的中点，D为以AC为直径的圆上一动点，则AMDC的最小值是_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐2x2t2标方程为sin22acos(a0)，过点P2，4的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲2y4t2线C交于M、N两点。（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：（2）若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列，求a的值。18．（12分）设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2bcosBacosCccosA.（1）求B；c（2）若ABC为锐角三角形，求的取值范围.a19．（12分）已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(2,0),(2,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=22,动点C的轨迹为曲线G.（1）求曲线G的方程;（2）设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,O是坐标原点OMONOD,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.20．（12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2ccosB2ab．（1）求角C的大小；C6（2）若函数f(x)2sin2xmcos2x(mR)图象的一条对称轴方程为x且