2023年山东省济南市东南片区中考数学一模试卷及评分标准.pdf

2023年九年级学业水平模拟测试数学试题一、选择题，本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2的相反数是（）11A．2B．2C．D．222．如图所示的几何体，其俯视图是（）正面A．B．C．D．3．为完善城市轨道交通建设，提升城市公共交通服务水平，济南市城市轨道交通2020~2025年第二期建设规划地铁总里程约为159600米．把数字“159600”用科学记数法表示为（）A．1.596106B．15.96104C．1.596105D．0.15961064．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分EFD，若EFD78，则EGF的度数是（）A．39°B．51°C．78°D．102°5．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．ab0B．ab0C．ab0D．ba7．“二十四节气”是中华农耕文明与天文学智慧的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小明购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”三张邮票中的两张送给好朋友小亮．小明将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小亮从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小亮抽到的两张邮票恰好是“立春”和“秋分”的概率是（）1212A．B．C．D．6933k8．函数yxb与yk0在同一坐标系中的图象如图所示，则函数ybxk的大致图象为x（）A．B．C．D．9．如图，已知锐角AOB，按如下步骤作图：（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交PQ于点M，N；③连接OM，MN，ND．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）A．COMCODB．若OMMN，则AOB20C．MN∥CDD．COD2MND10．已知二次函数yx22txt2t，将其图象在直线x1左侧部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，组成图形G．在图形G上任取一点M，点M的纵坐标y的取值满足ym或yn，其中mn．令smn，则s的取值范围是（）A．s0B．0s2C．s2D．s2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11．因式分解：4a24______．12．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于______．13．比6大的最小整数是______．14．如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为______．15．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形ABCD；把正1111方形ABCD边长按原法延长一倍得到正方形ABCD（如图（2））„；以此下去，则正方形11112222ABCD的面积为______．202320232023202316．正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将四边形ABFE沿EF折叠，使点A落在A处，点B落在点B处，AB交BC于G．以下结论：①当A为CD中点时，△ADE三边之比为3:4:5；②连接AA，则AAEF；③当△ADE三边之比为3:4:5时，A为CD中点；④当A在CD上移动时，△ACG周长不变．其中正确的有______（写出所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1117．（6分）计算：382cos4522x1x3①18．（6分）解不等式组：2x1，并写出它的所有非负整数解．x1②319．（6分）在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF，连接DE，BF．求证：DE∥BF．20．（8分）为深入学习贯彻党的二十大精神，某校开展了以“学习二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的知识竞赛．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图，其中“80x90”这组的数据如下：82，83，83，84，84，85，85，86，86，86，87，89．竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分160x70865270x80a76380x90b85490x100c94请根据以上信息，解答下列问题：（1）c______．（2）“80x90”这