湖北省恩施州达标名校2023学年中考数学四模试卷(含答案解析).pdf

湖北省恩施州达标名校2023学年中考数学四模试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）A．1和7B．1和9C．6和7D．6和92．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（）A．3，2B．3，4C．5，2D．5，44．在实数π，0，17，﹣4中，最大的是（）A．πB．0C．17D．﹣45．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差－为BFBCGS1S2()139π13A．12B．1?2C．6D．644416．在六张卡片上分别写有，π，1.5，5，0，2六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）31115A．B．C．D．63267．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）139413A．B．C．D．253238．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．2：3D．4：99．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108D．168（1+x）2＝108k10．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=x的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）2145A．10B．C．D．1524111．已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x2，3x2，3x2，3x2，12345312343x2，的平均数和方差分别是()．512A．2,B．2,1C．4,D．4,333k12．设点Ax,y和Bx,y是反比例函数y图象上的两个点，当x＜x＜时，y＜y，则一次函数1122x1212y2xk的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．设的面积为，如图①，将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；如图△ABC1BCAC2BE1AD1O△AOBS1②将边、分别等分，、相交于点，的面积记为；，依此类推，则可表示为．（用BCAC3BE1AD1O△AOBS2…Sn________含n的代数式表示，其中n为正整数）14．对于函数yxnxm，我们定义ynxn1mxm1（m、n为常数）．例如yx4x2，则y4x32x．1已知：yx3m1x2m2x．若方程y0有两个相等实数根，则m的值为__________．315．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．7x2m116．关于x的分式方程5有增根，则m的值为__________．x1x117．分解因式:a2b2abb_________.b18．若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2=0有实根，则=_____．a三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．(1)求证：∠DAC=∠DCE；1(2)若AB=2，sin∠D=，求AE的长．320．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．21．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的