陕西省西安市交大附中2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．x3+x3=2x6B．x6÷x2=x3C．（﹣3x3）2=2x6D．x2•x﹣3=x﹣12．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27B．36C．27或36D．183．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E、F是AD边上的两个动点，且AE=FD，连接BE、CF、BD，CF与BD交于点H，连接DH，下列结论正确的是（）5①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤线段DH的最小值是2﹣2A．①②⑤B．①③④⑤C．①②④⑤D．①②③④5．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）A．B．C．D．x3a2xa46．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥37．如图，在⊙O中，点P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论：①AB⊥CD；②∠AOB=4∠ACD；③弧AD=弧BD；④PO=PD，其中正确的个数是（）A．4B．1C．2D．38．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（）A．22B．2C．32D．42xx2ax9．已知关于x的方程x2xx22x恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（）A．1B．2C．3D．410．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（）1213A．5B．5C．2D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在△ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设AB=a，AC=b，那么BD等于__（结果用a、b的线性组合表示）．12．若a2+3＝2b，则a3﹣2ab+3a＝_____．2x313．函数y=x1中自变量x的取值范围是_____．14．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____．115．2的相反数是______．16．如图，已知△ABC中，∠ABC＝50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分別交AB、BC于点M、N．若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为_____三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．5xxOyyax2bxc18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，以直线2为对称轴的抛物线与直线l:ykxmk0A1,1yC0,5y交于，B两点，与轴交于，直线l与轴交于点D.（1）求抛物线的函数表达式；AF3（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若FB4，且BCG与BCD的面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且只有一点P，使APB90，求k的值.4a2(a)19．（8分）如果a2+2a-1=0，求代数式aa2的值.20．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，ADC的平分线与边AB相交于点E．（1）求证BEBCCD；（2）若点E与点B重合，请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形．21．（8分）已知：四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，EF过点O且