上学期期末学业水平诊断数学试题(Word版含答案).pdf

绝密★启用前海南省2021-2022学年高一上学期期末学业水平诊断数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A{x|2x3}，B{x∣x2}，则ABA．(2,2)B．(2,3)C．(2,)D．(2,)12．函数f(x)1x的定义域为x2A．[2,1]B．(2,1]C．(0,1]D．(1,)3．毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动，也会因为地球自转而每天行八万里路程．已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约1050km，把南极附近的地球表面看作平面，则地球每自转rad，昆仑站运动的路程约为3A．2200kmB．1650kmC．1100kmD．550km4．设a20.6，b20.5，c0.50.6，则A．abcB．bacC．bcaD．cba5．已知点P(3,4)是角的终边上一点，则sincos7117A．B．C．D．5555116．“logxlogy”是“”的22xyA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若函数f(x)2x3xa在区间(0,1)内存在零点，则实数a的取值范围是A．(,5)B．(5,1)C．(0,5)D．(1,)8．已知函数f(x)满足f(sinx)cos2xcos2x，则f(sinxcosx)A．3sin2x1B．13sin2xC．3cos2x1D．13cos2x二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列函数为偶函数的是1xA．yx3B．ycos2xC．ylnD．yln(1x)ln(1x)1xx10．关于函数f(x)tan，下列说法正确的是235A．f(x)的最小正周期为2B．f(x)的定义域为xxk,kZ62C．f(x)的图象的对称中心为k,0,kZD．f(x)在区间(0,)上单调递增311．已知a0且a1，函数f(x)ax2与函数g(x)ax在同一个坐标系中的图象可能是A．B．C．D．12．已知x，y是正实数，则下列选项正确的是11A．若xy2，则有最小值2B．若xy3，则x(y1)有最大值5xyxy219C．若4xy1，则2xy有最大值2D．有最小值4xy4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合A{0,1,2,3,4,5}，集合B{1,3,5,7,9}，则Venn图中阴影部分表示的集合中元素的个数为________．x,x是有理数,14．已知函数f(x)6则ff(13)________．sinx,x是无理数,115．Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为S(x)，则1ex此函数在R上________（填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为________．（本题第一空2分，第二空3分）16．已知f(x)是定义在R上的奇函数且以6为周期，若f(2)0，则f(x)在区间(0,10)内至少有________个零点．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．121217．（10分）求值：（I）(21)0(22)3；91log2（II）lg200lg5log10lg433．22118．（12分）已知函数f(x)logx（a0且a1)）在定义域上单调递增，且在,4上的最小值为1．a2（I）求a的值；（II）求满足0f(f(x))1的x的取值范围．19．（12分）已知函数f(x)x22ax1a2．（I）若f(x)有两个零点x,x，且xx2，求a的值；1212（II）若命题“xR,f(x)7”为假命题，求a的取值范围．20．（12分）已知函数f(x)3sinxcosxcos2x．（I）求f(x)的最小正周期；（II）当x[,]时，讨论f(x)的单调性并求其值域．6221．（12分）某运营商为