2023届吉林省长春绿园区五校联考数学九上期末达标检测试题含解析.pdf

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9，以下结论：13182①⊙O的半径为，②OD∥BE，③PB=13，④tan∠CEP=2133其中正确结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，则旋转角度是（）A．10°B．30°C．40°D．70°3．如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A．AEBEB．ADBDC．OEDED．DBC904．如图，ABC的顶点均在O上，若BAC35，则BOC的度数为（）A．35B．50C．65D．705．关于x的方程2x23x70的根的情况，正确的是（）．A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6．如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）A．1或9B．3或5C．4或6D．3或67．方程x(x2)x的根是（）A．2B．0C．0或2D．0或38．如图，AB是O的直径，点D是AB延长线上一点，CD是O的切线，点C是切点，CAB30，若O半径为4，则图中阴影部分的面积为（）16822A．163B．83C．83D．16333339．如图，在半径为50mm的O中，弦AB长50mm，则点O到AB的距离为（）A．50mmB．253mmC．25mmD．252mm10．如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为()1111A．B．C．D．324611．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°12．方程x2x30的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根二、填空题（每题4分，共24分）13．已知A（0,3），B（2,3）是抛物线上两点，该抛物线的顶点坐标是_________.14．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=2BD，则DE：BC等于_______．15．如图，二次函数yxx2(0x2)的图象记为C，它与x轴交于点O，A；将C绕点A旋转180°得C，11112交x轴于点A；将C绕点A旋转180°得C，交x轴于点A；……如此进行下去，得到一条“波浪线”.若P(2020,m)22233在这条“波浪线”上，则m____.16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=▲．17．如图，BA是C的切线，A为切点，AC1，AB2，点D是C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_________m18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y的图象相交于点A(2,3)和点B(n,1)，则关xm于x的不等式kxb的解集是_____．x三、解答题（共78分）19．（8分）某校在基地参加社会活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留有一个宽为3米的出入口，如图所示.如何设计才能使园地的面积S最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大．小英：不对啦！面积最大的不是正方形．请根据上面信息，解决问题：（1）设ABx米（x0）．①BC米（用含x的代数式表示）；②x的取值范围是；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？20．（8分）(1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.求证：AD·BC=AP·BP．(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述