浙江省衢州市江山市2023学年中考数学模试卷(含答案解析).pdf

浙江省衢州市江山市2023学年中考数学模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若x﹣2y+1＝0，则2x÷4y×8等于（）A．1B．4C．8D．﹣162．如图，PB切⊙O于点B，PO交⊙O于点E，延长PO交⊙O于点A，连结AB，⊙O的半径OD⊥AB于点C，BP=6，∠P=30°，则CD的长度是（）33A．B．C．3D．2332213．化简÷的结果是()x21x1222A．B．C．D．2(x＋1)x1xx14．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条5．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）A．11B．8C．7D．56．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.若B60，AC=3，则CD的长为A．6B．23C．3D．37．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．π234118．已知抛物线y=（x﹣）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于M、N两点，以MN表示这两点间的距离，aa1aaaa则的值是（）M1N1+M2N2+…+M2018N20182016201720182019A．B．C．D．20172018201920209．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁13141516频数515x10-xA．平均数、中位数B．众数、方差C．平均数、方差D．众数、中位数10．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，平行线AB、CD被直线EF所截，若∠2=130°，则∠1=_____．12．在如图所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A、B、C、D都是格点，AB与CD相交于M，则AM：BM=__．13．一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是________km.2214．四张背面完全相同的卡片上分别写有0、·、9、2、四个实数，如果将卡片字面朝下随意放在桌子上，37任意取一张，那么抽到有理数的概率为___________．15．某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_____元．16．如图，O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分图形的面积和为________cm2（结果保留）．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）8m26m9（2）（m﹣1﹣）．m1m2m18．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．19．（8分）如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设DAQ（060且30）．（1）当030时，①在图1中依题意画出图形，并求BQE（用含的式子表示）；②探究线段CE，AC，CQ之间的数量关系，并加以证明；（2）当3060时，直接写出线段CE，AC，CQ之间的数量关系．20．（8分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成