广东省五校2024-2023学年高二上学期期末联考数学试题含答案解析.pdf

2022学年上学期高二期末限时训练试卷数学命题学校：广东实验中学命题人：翁文张淑华本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1.开考前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的校名、姓名、班级、考号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.第一部分选择题（共60分）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）Ax|2sinx1,xRBxx23x0AB1.集合，，则（）ππ5ππ5πA.0,3B.C.,D.,66666【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的性质求出集合A,再解一元二次不等式求出集合B，即可求解.1π5π【详解】由2sinx1得sinx解得x2kπ或2kπ,kZ，266π5π所以Ax|x2kπ或2kπ,kZ，66又由x23x0解得0x3，所以Bx0x3，π5π所以AB,，66故选:D.2.某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生1~5之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数：522553135354313531423521541142125323345131332515324132255325则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为（）297A.B.C.1D.520210【答案】B【解析】【分析】根据条件找出三天中恰有两天下雪的随机数，再按照古典概型求概率.【详解】20组数据中，其中522,135,531,423,521,142,125,324,325表示三天中恰有2天下雪，共有9组随机9数，所以P.20故选：B3.设复数z满足z1zz，则z在复平面上对应的图形是（）A.两条直线B.椭圆C.圆D.双曲线【答案】A【解析】【分析】设zxyi，根据模长相等列出方程，得到z在复平面上对应的图形是两条直线.【详解】设zxyi，则zxyi，z1zz可得：x12y22y2，化简得：x123y2，即x13y或x13y，则z在复平面上对应的图形是两条直线.故选：Aπ4.在VABC中，已知a3，A，bx，满足此条件的三角形只有一个，则x满足（）3A.x23B.x0,3C.x230,3D.x230,3【答案】D【解析】【分析】结合正弦定理得x=23sinB，满足条件的三角形只有一个，即x有唯一的角与其对应，即可确定B的范围，求得结果.3x3sinB=x==23sinBæ2πö【详解】由正弦定理得πsinB，则有3，BÎ(0,π-A)=ç0,÷.sinè3ø32ïìπïüæπù∵满足条件的三角形只有一个，即x有唯一的角与其对应，则BÎíýç0,ú，故îï2þïè3ûú{}x=23sinBÎ23(0,3].故选：D5.圆内接四边形ABCD中AD2，CD4，BD是圆的直径，则ACBD（）A.12B.12C.20D.20【答案】B【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质及数量积的定义即求.【详解】由题知BADBCD90o，AD2，CD4∴ACBD(ADDC)BDADBDDCBD=ADBDcosBDADCBDcosBDCAD2DC241612.故选：B.6.已知数列a为等差数列，若a3a0，aa0，且数列a的前n项和有最大值，那么S取n2867nn得最小正值时n为（）A.11B.12C.7D.6【答案】A【解析】【分析】根据已知条件，判断出a,a，aa的符号，再根据等差数列前n项和的计算公式，即可求得.6767【详解】因为等差数列的前n项和有最大值，故可得d0，11因为a3a0，故可得4a22d0，即ad0，2811211所以ad0，可得ad0，7272又因为aa0，6