北京市房山区2024-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题.pdf

北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题一、单选题1.（）A．20B．40C．60D．1202.随机变量的分布列如表：则（）123A．B．C．D．3.已知随机变量，则的值为（）A．B．C．D．4.展开式中，二项式系数最大的项是（）A．第3项B．第4顶C．第5项D．第6项5.一串钥匙有6枚，只有一枚能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为（）A．6B．5C．4D．26.数学课外活动小组的4名同学和他们的2位辅导老师排成一排照相合影，要求2位老师不排在两端，不同的排法共有（）A．720种B．288种C．96种D．48种7.现有100件产品，其中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第二次抽出正品的概率（）A．B．C．D．8.甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“《论语》知识大赛”，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“虽然你的成绩比乙好，但是你俩都没得到第一名”；对乙说“你当然不会是最差的”.从上述回答分析，丙是第一名的概率是A．B．C．D．9.如图，“天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分.假设有6名航天员(4男2女)在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（）A．14B．18C．30D．3610.党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少.如图的统计图反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）.根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%二、填空题11.________（用数字作答）12.已知服从两点分布，且，则______．13.若小明投篮命中的概率为，则他连续投篮3次，恰有1次命中的概率是__________．14.已知春季里，每天甲、乙两地下雨的概率分别为与，且两地同时下雨的概率为，则在春季的一天里，已知乙地下雨的条件下，甲地也下雨的概率为__________．三、双空题15.的展开式中，的系数是__________；第四项的二项式系数是__________．四、填空题16.袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球，每次任取一个球（不放回），直至取到白球后停止取球，给出下列四个结论：①抽取2次后停止取球的概率为；②停止取球时，取出的白球个数不少于黑球个数的概率为；③取球次数X的期望为2；④取球次数X的方差为．其中所有正确结论的序号是__________．五、解答题17.已知甲、乙、丙参加某项测试时，通过的概率分别为0.6，0.8，0.9，而且这3人之间的测试互不影响．(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率；(2)求甲未通过且乙、丙通过测试的概率；(3)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率．18.根据下列条件进行计算：(1)若，求n的值；(2)已知，求的值．19.抢“微信红包”已经成为人们欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x（元）如下（四舍五入取整数）：1025241121721625022158464313695192599922689879对这20个数据进行分组，各组的频数如下：组别红包金额分组频数A2B9CmD3En(1)写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；(2)从A，E两组数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率；(3)记C组红包金额的平均数与方差分别为，E组红包金额的平均数与方差分别为，试分别比较与、与的大小．（只需写出结论）20.为了保障电力供应，支持可再生能源发展，促进节能减排，某省推出了省内居民阶梯电价的计算标准：以一个年度为计费周期?月度滚动使用，第一阶梯电量：年用电量2160度以下（含2160度），执行第一档电价元/度；第二阶梯电量：年用电量超过2160度且在4200度以下（含4200度），执行第二档电价元/度；第三阶梯电量：年用电量4200度以上，执行第三档电价元/度.电力部门从本省的用电户中随机抽取10户，统计其同一年度的用电情况，列表如下：用户编号12345678910年用电量（度）1000126014001824218024232815332544114600以表中抽到的10户作为样本，估计全省