2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版).pdf

2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--2013年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2013年湖北，理1，5分】在复平面内，复数2i（zi1i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】D【解析】2i，则，其对应点位于第四象限，zi(1i)1iz1iZ1,11i故选D．（2）【2013年湖北，理2，5分】已知全集为，集合1，RA{x()x1}2，则（）B{xx26x80}AB（A）（B）R（C）（D）{xx0}{x2x4}{x0x2或x4}{x0x2或x4}【答案】C【解析】∵，1x，∴，x26x80x2,x41x0AB{x0x2或x4}2R故选C．（3）【2013年湖北，理3，5分】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）（A）∨（B）∨（C）∧(p)(q)p(q)(p)(q)（D）∨pq【答案】A【解析】因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指82020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--定范围，则是没有降落在指定范围，是乙”p“”q“没有降落在指定范围”，所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为∨，故选A．(p)(q)（4）【2013年湖北，理4，5分】将函数的图y3cosxsinx(xR)象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于ym(m0)轴对称，则m的最小值是（）（A）π（B）π（C）126π（D）5π36【答案】B【解析】因为可化为，将它向左y3cosxsinx(xR)y2cos(x)xR6平移个单位得6，其图像关于轴对称，故选B．yy2cos(x)2cosx66（5）【2013年湖北，理5，5分】已知π，则双曲线：x2y20C141cos2sin2与：y2x2的C12sin2sin2tan2（）（A）实轴长相等（B）虚轴长相等（C）焦距相等（D）离心率相等【答案】D【解析】对于双曲线，有，c1．对于双Cc2cos2sin21e1acos曲线，C2有，ctan1．c2sin2(1tan2)sin2sec2tan2easincos即这两双曲线的离心率相等，故选D．（6）【2013年湖北，理6，5分】已知点、、、A(1,1)B(1,2)C(2,1)，则向量在方向上的投影为（）D(3,4)ABCD（A）32（B）315（C）2282020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--2020年高考湖北理科数学试题及答案(word解析版)--32（D）31522【答案】A【解析】，，则在方向上的射影为AB（2,1）CD（5,5）ABCDABCD(2,1)(5,5)251532，ABcosCD5252522故选A．（7）【2013年湖北，理7，5分】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度25v(t)73t1t（的单位：，的单位：m/s）行驶至停止．在此期tsv间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（）（A）（B）11（C）125ln5825ln425ln53（D）450ln2【答案】C【解析】令25=0，解得或8（不合题意，舍去），v(t)73tt4t1t3即汽车经过4秒中后停止，在此期间汽车继续行驶4的距离为44253，故选v(t)dt(73t)dt7tt225ln(1t)425ln5001t2C．0（8）【2013年湖北，理8，5分】一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为，，，，VVVV上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个1234简单几何体均为多面体，则有（）（A）（B）VVVVVVVV（C）1243（D）1324VVVVVVVV【答案】C21342314【解析】显然，所以B不正确．又7，VVV(221221)231338