宁夏银川高中名校2023届高考数学二模试卷含解析.pdf

2023年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（）163218A．B．C．10D．5552．函数f(x)x3cosxxln|x|在[,0)(0,]的图象大致为（）A．B．C．D．3．已知数列a的前n项和为S，a1，a2且对于任意n1，nN*满足SS2S1，则（）nn12n1n1nA．a7B．S240C．a19D．S38141610204．框图与程序是解决数学问题的重要手段，实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后，可以制作框图，编写程序，得到解决，例如，为了计算一组数据的方差，设计了如图所示的程序框图，其中输入x15，x16，x18，x20，1234x22，x24，x25，则图中空白框中应填入（）567SSA．i6，SB．i6SC．i6，S7SD．i6，S7S77ax5．已知a0，若对任意m0,，关于x的不等式x1exmlnm11（e为自然对数的底数）至e少有2个正整数解，则实数a的取值范围是（）e3ee3ee3ee3eA．e,B．,C．0,D．,22226．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（）84A．8B．C．4D．337．设全集U=R，集合Mx|x2x，N{x|2x＜1}，则MN（）UA．0,1B．0,1C．0,1D．,18．已知复数z(1a)(a21)i（i为虚数单位，a1），则z在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在正方体ABCDABCD中，点E，F，G分别为棱AD，DD，AB的中点，给出下列命题：①ACEG；1111111111②GC//ED；③BF平面BGC；④EF和BB成角为.正确命题的个数是（）1114A．0B．1C．2D．310．设S是等差数列a的前n项和，且Sa3，则a()nn442A．2B．1C．1D．211．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）5A．B．23C．8D．83212．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x2)2f(x)，且当x(0,2]时，f(x)x(x2).若对任意x(,m]，40都有f(x)，则m的取值范围是（）.991923A．,B．,C．(,7]D．,433二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量a与b的夹角为，a(3,1)，|b|=1，则|2ab|________.314．已知复数z(a2i)(1i)，其中i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则实数a的值是__．accc515．已知a0，b0，c4，且ab2，则的最小值为___________．bab2c216．在四面体ABCD中，ABCD41,ACBD34,ADBC5,E,F分别是AD,BC的中点．则下述结论：①四面体ABCD的体积为20；24②异面直线AC,BD所成角的正弦值为；25③四面体ABCD外接球的表面积为50；④若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为6．其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2cos17．（12分）在直角坐标系x0y中，把曲线C:(α为参数)上每个点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标1y2sin不变，得到曲线C.以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程sin()42.234（1）写出C的普通方程和C的直角坐标方程；23（2）设点M在C上，点N在C上，求|MN|的最小值以及此时M的直角坐标.2318．（12分）某商场为改进服务质量，在进场购物的顾客中随机抽取了200人进行问