数字PID控制算法.pdf

电脑测控系统读书笔记《数字PID控制算法》学院：11111专业：11111姓名：11111学号：111112017年10月一、参考文献《电脑测控系统设计与应用》李正军机械工业出版社百度文库二、知识目录1、主要内容：数字PID控制算法对标准PID算法的改良PID调节器的参数选择2、重点内容：为什么要用PID调节器数字PID控制算法的比例、积分、微分的作用特点和不足PID控制算法数字化前提条件两种算法表达式及相互比较对标准PID算法的改良——“饱和”作用的抑制采样周期的选择依据三、主要内容学习1、数字PID控制算法P(比例)I〔积分〕D〔微分〕位置式PID算法由于电脑控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此式子中的计分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。在采样时刻t=iT〔T为采样周器〕，模拟PID调节规律可通过下数值公式近似计算上式的控制算法提供了执行机构的位置〔如阀门开度〕，所以称之为位Ui置式PID控制算法。增量式PID算法相减就可以导出下面的公式上式称为增量式PID控制算法。也可以将其进行进一步改写。其中图1给出了位置式与增量式PID算法的结构比较。图1位置式与增量式PID控制算法的简化示意图(a)位置式(b)增量式增量式PID算法与位置式相比，存在以下优点：①位置式算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累计误差。而增量式只需计算增量，当存在计算误差或精度不足时，对控制量计算的影响较小。②控制从手动切换到自动时，必须首先将电脑的输出值设置为原始阀门开度u0，才能保证无冲击切换。如果采用增量算法，则由于算式中不出现u0项，易于实现手动到自动的无冲击切换。此外，在电脑发生故障时，由于执行装置本身有寄存作用，故可仍然保持在原位。因此，在实际控制中，增量式算法要比位置式算法应用更为广泛。图2给出了增量式PID控制算法子程序的流程。在初始化时，应在内存固定单元置入调节参数d0,d1,d2和设定值w，并设置误差初值ei=ei-1=ei-2=0。图2增量式PID控制算法子程序流程2、对标准PID算法的改良①“饱和”作用的抑制在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即其变化率也有一定的限制范围，即如电脑给出的控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结果，这类效应叫做“饱和”效应。因这种现象在给定值发生突变时特别容易发生，故有时也称作“启动效应”。PID位置算法的积分饱和作用及其抑制产生积分饱和的原因假设给定值w从0突变到w*且有PID位置算式算出的控制量U超出限制围，如U＞Umax，则实际执行的控制量为上界值Umax，而不是计算值。此时系统输出y虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制时慢，偏差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算式中积分项有较大累积值。当输出超出给定值w*后，偏差虽然变为负值，但由于积分项的累积值很大，还要经过相当一段时间t后控制变量才能脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调。显然，在PID位置算法中“饱和作用”主要是由积分项引起的，故称为“积分饱和”。图3PID位置算法的计分饱和现象图4遇限削弱积分法克服积分饱和a—理想情况的控制b—有限制时产生积分饱和克服积分饱和的几种常见方法遇限削弱积分法这一修正算法的基本思想是：一但控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。其算法框图如图5所示。图5采用遇限削弱积分的PID位置算法积分别离法减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。上面的修正方法是一开始就积分，但进入限制范围后即停止累积。而积分别离法正好与其相反，它在开始时不进行积分，直至偏差到达一定阈值后才进行积分累积。这样，一方面防止了一开始有过大的控制量；另一方面即使进入饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。图6积分别离法克服积分饱和〔0〈t〈𝛕时，积分不累积，t〉𝛕时计分累积〕a—不采用积分别离法；b—采用积分别离法采用积分别离法的PID位置算法框图如图7所示。系统输出在门限外时，该算法相当于一个PD调节器。只有在门范围内，积分部分才起作用，以消除系统静差。图7采用积分别离法的PID位置算法②干扰的抑制PID控制算法的输入量是偏差e，也就是给定值w与系统输出y的差。在进入正常调节后，由于y已接近w，e的值不会太大。所以相对而言，干扰值对调节有较大的影响。为了消除随机干扰的影响，除了从系统硬件及环境方面采取措施外，在控制算法上也应采取一定措施，以抑制干扰的影响。根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰方法：对于作用时间较为短暂的快速干扰例如采样器、A/D转换器的偶然出错等