2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案.pdf

2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--2022届静安区中考数学一模一、选择题1.下列实数中，有理数是（）A.3B.C.4D.392.计算x2x2的结果是（）21xA.B.C.D.2xx2x23.已知点D、E分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上，且ED//BC，如果AD:DB=1:4，ED=2，那么BC的长是（）A.8B.10C.6D.44.将抛物线y=x2−2x向左平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得抛物线的顶点坐标是（）A.(1,−1)B.(−1,1)C.（1,0）D.（0,0）5.如果锐角A的度数是25°，那么下列结论中正确的是（）13A.0sinAB.0cosA223C.tanA1D.1cotA336.下列说法错误的是（）A.任意一个直角三角形都可以被分割成两个等腰三角形B.任意一个等腰三角形都可以被分割成两个等腰三角形C.任意一个直角三角形都可以被分割成两个直角三角形D.任意一个等腰三角形都可以被分割成两个直角三角形二、填空题7.−5的绝对值是____________8.如果3−x在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是____________abb−a9.已知=，那么的值是____________23b+a10.已知线段AB=2cm，点P是AB的黄金分割点，且AP>PB，那么AP的长度是____________cm（结果保留根号）2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--111.如果某抛物线开口方向与抛物线y=x2的开口方向相同，那么该抛物线有最____________点（填“高”2或“低”）112.已知反比例函数y=的图像上的三点(−2,y),(−1,y),(1,y)，判断y,y,y的大小关系：x123123____________（用“<”连接）13.如果抛物线y=x2+mx+4的顶点在x轴上，那么常数m的值是____________14.如果在A点处观察B点的仰角为，那么在B点处观察A点的俯角为____________（用含的式子表示）15.如图，在ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在边AC上，BD=BC，那么AD的长是____________16.在ABC中，DE//BC，DE交边AB、AC分别于点D、E，如果ADE与四边形BCED的面积相等，那么AD:DB的值为____________17.如图，在ABC中，中线AD、BE相交于点G，如果AD=a,BE=b，那么BC=_____________（用含向量a,b的式子表示）18.如图，正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数为____________三、解答题tan4519.计算：−(sin30−1)2+2cos245sin60cot302022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--320.如图，在RtABC中，∠ACB=90°，CD、CH分别是AB边上的中线和高，BC=14，cosACD=，4求AB、CH的长21.我们将平面直角坐标系xOy中的图形D和点P给出如下定义：如果将图形D绕点P顺时针旋转90°得到图形D'，那么图形D'称为图形D关于点P的“垂直图形”.已知点A的坐标为(−2,1)，点B的坐标为（0,1），ABO关于原点O的“垂直图形”记为A'B'O'，点A、B的对应点分别为点A',B'.（1）请写出：点A'的坐标为____________；点B'的坐标为____________；（2）请求出经过点A、B、B'的二次函数解析式；（3）请直接写出经过点A、B、A'的抛物线的表达式为____________.2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--2022届上海静安区中考数学一模试卷及答案--22.据说，在距今2500多年前，古希腊数学家就已经较准确地测出了埃及金字塔的高度，操作过程大致如下：如图所示，设AB是金字塔的高，在某一时刻，阳光照射下的金字塔在底面上投下了一个清晰的阴影，塔顶A的影子落在地面上的点C处，金字塔底部可看作方正形FGHI，测得正方形边长FG长为160米，点B在正方形的中心，BC与金字塔底部一边垂直于点K，与此同时，直立地面上的一根标杆DO留下的影子是OE，射向地面的太阳光线可看作平行线（AC//DE），此时测得标杆DO长为1.2米，影子OE长为2.7米，KC长为250米，求金字塔的高度AB及斜坡AK的坡度（结果均保留四个有效数字）23.如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP⊥BP，QP交BD于点E.（1）求证：APQDBR；AQ（2）当∠