2023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案.pdf

2023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案--上海市徐汇区2023届高三二模数学试卷2023.04一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.已知集合A{x||x|3}，B{x|y2x}，则AB32.若角的终边过点P(4,3)，则sin()23.抽取某校高一年级10名女生，测得她们的身高（单位：cm）数据如下：163165161157162165158155164162，据此估计该校高一年级女生身高的第25百分位数是x14.命题“若xa，则0”是真命题，实数a的取值范围是x5.在正项等比数列{a}中，a22aaa2100，则aan5689596.设一组样本数据x、x、、x的方差为0.01，12nB则数据10x、10x、、10x的方差为12nOA17.如图所示，圆锥SO的底面圆半径，侧面的平S面展开图的面积为3，则此圆锥的体积为8.若(1x)(12x)2023aaxax2ax2024，0122024OAaR（i0,1,2,2024），则aaai122024x2y29.己知双曲线1（a0，b0）的左焦点为F(1,0)，过F且与x轴垂直的直a2b23线与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为，则F到双曲线的渐近线2距离为10.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加高中社会实践活动，高中社会实践活动共有博物馆讲解、养老院慰问、交通宣传、超市导购四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”，事件B为“只有甲同学一人报交通宣传项目”，则P(A|B)a11.已知函数f(x)xb，x[b,)，其中b0，aR，若f(x)的最小值为2，x则实数a的取值范围是12.已知数列{a}满足：对于任意nN*有a(0,)，且a，f(a)f(a)，nn214n1n(1)n其中f(x)tanx，若b，数列{b}的前n项和为T，则Tntanatanann120n1n2023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案--2023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案--二.选择题（本大题共4题，第13、14题各4分，第15、16题各5分，共18分）13.已知zC，则“zz0”是“z为纯虚数”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要14.某社区通过公益讲座宣传中国非物质文化遗产保护知识.为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份相关知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则下列选项正确的是（）A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差x22x,x015.设函数f(x)，现有如下命题：①若方程f(x)a有四个不同的实|lnx|,x01根x、x、x、x，则xxxx的取值范围是(0,1)；②方程f2(x)(a)f(x)10的12341234a不同实根的个数只能是1、2、3、8.下列判断正确的是（）A.①和②都是真命题B.①和②都是假命题C.①是真命题，②是假命题D.①是假命题，②是真命题16.如图：棱长为2的正方体ABCDABCD的内切球1111为球O，E、F分别是棱AB和棱CC的中点，G在棱BC1上移动，则下列命题正确的个数是（）①存在点G，使OD垂直于平面EFG；②对于任意点G，OA平行于平面EFG；③直线EF被球O截得的弦长为2；④过直线EF的平面截球O所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为.2A.0B.1C.2D.32023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案--2023届上海徐汇区高三数学二模试卷及答案--三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题6分，第2小题8分雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度.研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示.分组区间[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]人数30751056030支持态度人数2466904218（1）完成下列22列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关；年龄在50周岁及以上年龄在50周岁以下总计支持态度人数不支持态度人数总计（2）以（1）中的频率估计概率，若在该地区所有年龄在50周岁