分布列期望方差.pdf

大石中学2015届高三数学〔理〕3月概率练习1、2014年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造”，所有的厂家都是经2、为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民过层层筛选才能获此殊荣。甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品中，随机抽样100名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表1和频率分布直方质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的图2。产品中分别抽出取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量〔单位：毫频率分布表1频率分布直方图2克〕.下表是乙厂的5件产品的测量数据：分组频率频数〔岁〕[20,25)5[25,30)20〔1〕已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；[30,35)①〔2〕当产品中的微量元素x,y满足x175，且y75,该产品为优等品。用上述[35,40)30②样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；[40,45]10〔3〕从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品合计100数的分布列及其均值〔即数学期望〕。〔1〕频率分布表中的①②位置应填什么数？并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者的平均年龄；〔2〕在抽出的100名市民中，按分层抽样法抽取20人参加宣传活动，从这20人中选取2名市民担任主要发言人，设这2名市民中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望。大石中学2015届高三数学〔理〕3月概率练习3、某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，4、为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：将造成400万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用.单独采用每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标甲、乙预防措施所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9和0.85.假设预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采的面值之和为该顾客所获的奖励额.用、联合采用或不采用(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望〔1〕假设袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，值.)〔1〕求不采取任何措施下的总费用；求〔2〕请确定预防方案使总费用最少.①顾客所获的奖励额为60元的概率②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;〔2〕商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.大石中学2015届高三数学〔理〕3月概率练习6、〔2015•万州区模拟〕首届重庆三峡银行•长江杯乒乓球比赛于2014年11月145、甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一﹣16日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员张超和国家青年队队员夏易1人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率p(p)，且各局2正进行一场比赛．根据以往经验，单局比赛张超获胜的概率为，夏易正获胜的概5胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．率为，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束．设各局比赛9〔1〕求p的值；相互间没有影响．试求：〔2〕设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.〔1〕比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率；〔2〕令ξ为本场比赛的局数．求ξ的概率分布和数学期望．大石中学2015届高三数学〔理〕3月概率练习7、乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，8、一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，甲上有两个不相交的区域A,B，乙被划分为两个不相交的区域C,D.某次测试要这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，求队员接到落点在甲上的来球后向乙回假设都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，假设为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检球规定：回球一次，落点在C上记.3验。假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为50%，且分，在DA上的来球，小明回球的落点各件产品是否为优质品相互独立〔1〕求这批产品通过检验的概率；1在C上的概率为，在D上的概率为〔2〕已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产2品作质量检验所需的费用记为X〔单位：元〕，求X的分布列及数学期望。11；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为