2023学年江苏省苏州市吴江区实验中学中考三模数学试题(含答案解析).pdf

2023年江苏省苏州市吴江区实验中学中考三模数学测试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定112．已知x+=3，则x2+=（）xx2A．7B．9C．11D．83．计算1+2+22+23+…+22010的结果是()A．22011–1B．22011+111C．220111D．22011+12214．方程k1x21kx+=0有两个实数根，则k的取值范围是（）．4A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<15．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()A．a﹣c＜b﹣cB．|a﹣b|＝a﹣bC．ac＞bcD．﹣b＜﹣c6．已知M＝9x2－4x＋3，N＝5x2＋4x－2，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M<ND．不能确定7．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×1082xa08．如果关于x的不等式组的整数解仅有x2、x3，那么适合这个不等式组的整数a、b组成的有序3xb0数对(a,b)共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sin∠B等于()ACBCACBCA．B．C．D．ABABBCAC10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．11．一元二次方程x2﹣2x＝0的根是（）．＝．＝．＝，＝．＝，＝﹣Ax2Bx0Cx10x22Dx10x2212．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长32m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（）A．3mB．33mC．23mD．4m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_____三角形．14．关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个相等的实数根，则m的值为_________15．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．16．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是______.17．分解因式x2﹣x=_______________________18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则＝（用含的代数式表示）．……an__________n所剪次数1234…n正三角形个数471013…an三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．x24x4419．（6分）先化简÷(x-),然后从-5<x<5的范围内选取一个合适的正整数作为x的值代入求值.x22xx20．（6分）如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+1．求抛物线的表达式；在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21．（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°.已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2的米通道，试判断距离B点4的货物米MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1，米参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)22．（8分）问题