2021高考大纲正式版理科数学.pdf

理科数学Ⅰ．考核目的与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,根据中华人民共和国教育部2003年公布的?普通高中课程方案(实验)?和?普通高中数学课程标准(实验)?的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指?普通高中数学课程标准(实验)?(以下简称?课程标准?)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法那么、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进展运算、处理数据、绘制图表等根本技能.各局部知识的整体要求及其定位参照?课程标准?相应模块的有关说明.对知识的要求依次是理解、理解、掌握三个层次.1.理解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模拟,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：理解,知道、识别,模拟,会求、会解等.2.理解：要求对所列知识内容有较深入的理性认识,知道知识间的逻辑关系,可以对所列知识做正确的描绘说明并用数学语言表达,可以利用所学的知识内容对有关问题进展比拟、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的才能.这一层次所涉及的主要行为动词有：描绘,说明,表达,推测、想象,比拟、判别,初步应用等.3.掌握：要求可以对所列的知识内容进展推导证明,可以利用所学知识对问题进展分析、研究、讨论,并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.二、才能要求才能是指空间想象才能、抽象概括才能、推理论证才能、运算求解才能、数据处理才能以及应用意识和创新意识.1.空间想象才能：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的根本元素及其互相关系；能对图形进展分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地提醒问题的本质.空间想象才能是对空间形式的观察、分析、抽象的才能,主要表现为识图、画图和对图形的想象才能.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的互相关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进展各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象才能高层次的标志.2.抽象概括才能：抽象是指舍弃事物非本质的属性,提醒其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是互相联络的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的根底上得出某种观点或某个结论.抽象概括才能是对详细的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.13.推理论证才能：推理是思维的根本形式之一,它由前提和结论两局部组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理,也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法,也包括按考虑方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进展猜测,再运用演绎推理进展证明.中学数学的推理论证才能是根据的事实和已获得的正确数学命题,论证某一数学命题真实性的初步的推理才能.4.运算求解才能：会根据法那么、公式进展正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径,能根据要求对数据进展估计和近似计算.运算求解才能是思维才能和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算,对式子的组合变形与分解变形,对几何图形各几何量的计算求解等.运算才能包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维才能,也包括在施行运算过程中遇到障碍而调整运算的才能.5.数据处理才能：会搜集、整理、分析数据,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息,并做出判断.数据处理才能主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的搜集数据的方法，根据问题的详细情况，选择适宜的统计方法整理数据，并构建模型对数据进展分析、推断,获得结论.6.应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、消费、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进展归纳、整理和分类,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证,并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是根据现实的生活背景,提炼相关的数量关系,将现实问题转化为数学问题,构造数学模型,并加以解决.7.创新意识：能发现问题、提出问题,综合与灵敏地应用所学的数学知识、思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进展独立的考虑、探究和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明〞,是发现