高考数学复习：命题预测及名师指导.pdf

高考数学(理科)复习：命题预测及名师指导第一章2009年命题推测及名师指导研究考纲要求把握复习方向北京陈经纶中学特级教师丁益祥北京市昌平区骨干教师孟婷一、2009年数学高考的总体要求由教育部考试中心颁布的2009年数学科考试大纲(大纲版，以下简称《考试大纲》)，与前两年相比，没有本质的变化。强调在考查知识的同时，注重对能力的考查。要求考生对所学的内容融会贯穿，考查考生在明白得的基础上牢固把握双基的能力。重点放在系统把握课程内容的内在联系上，放在把握分析问题的方法和解决问题的能力上。具体说来，着重阐明了对数学知识、数学能力的考查要求。1.对数学知识的考查要求《考试大纲》中所说的知识是指教学大纲所规定的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及蕴涵在其中的数学思想。要求达到了解、明白得和把握、灵活和综合运用三个层次。数学思想和方法包蕴在基础知识和差不多技能之中，《考试大纲》强调，对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的考查，考查时必须与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的明白得；要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化专门技巧，有效地检测考生对数学思想和方法的把握程度。明显，《考试大纲》的这一要求，既指出了对数学思想考查的意义，又指出了对数学思想考查的方法。2.对数学能力的考查要求《考试大纲》着重对思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识作了细化说明，并提出了明确的考查要求。关于思维能力，《考试大纲》指出：思维能力是数学学科能力的核心.要求考生会对问题或资料进行观看、比较、分析、综合、抽象和概括，会用类比、归纳和演绎进行推理，能合乎逻辑地进行表述.考查的方法和内容是，以知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，考查考生对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式的摸索和判定，形成和进展理性思维，构成数学能力的主体。《考试大纲》把对考生思维能力的考查放在能力考查的首位，旨在强调思维能力在数学能力中的主体地位与核心地位，有效检测考生的理性思维水平。关于运算能力，《考试大纲》第一对运算作了明确的说明：运算包括对数字的运算、估值和近似运算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的运算求解等.同时要求考生会依照法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能依照问题的条件，查找与设计合理、简捷的运算途径；能依照要求对数据进行估量和近似运算.在此基础上，对运算能力的内涵作了明确的界定，指出运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.这一界定，将数学运算的过程提到了理性思维的高度。这不仅是对运算能力的诠释，而且是对运算过程中思维程序的设计和要求，为我们指明了运算过程中的思维方向。事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。《考试大纲》对空间想象能力说明为是对空间形式的观看、分析、抽象的能力，要紧表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观看研究所给图形中几何元素之间的关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及在原有图形上添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象是空间想象能力高层次标志，要紧包括有图想图和无图想图两种。对空间想象能力的考查，《考试大纲》提出的要求是：能依照条件作出正确的图形，依照图形想象出直观的形象；能正确地分析出图形中差不多元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”因此不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件