2020年安庆市高三模拟考试(二模)理科数学试题.pdf

2020年安徽省安庆市高三模拟考试数学试题（理科）第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axx10，Bxx25x60，则AB=A.1，1B.1，2C.1，3D.1，6【考查目标】考查集合的表示方法和集合交集的运算，同时也考查一元一次不等式、一元二次不等式解集的计算方法.1.A.解析：Axx1，Bx6x1，所以AB=x1x1.故选A.2.已知i为虚数单位，复数z满足1i3z2，则下列判断正确的是A.z的虚部为iB.z2C.zz2D.z22【考查目标】考查复数的概念、运算及其性质.222.C.解析：z1i，其虚部为1，A错；z12122，B错；1i31izz(1i)(1i)2，C正确；z2(1i)22i2，D错误.故选C.3.设p：0logx1，q：2x1，则p是q成立的2A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考查目标】考查对数函数、指数函数的性质，简单的逻辑用语.考查考生的计算能力.3.A.解析：p：1x2，q：x0，而x1x2xx0，所以p是q成立的充分不必要条件.故选A.xsinx4.函数f(x)的大致图象是x211【考查目标】考查函数的概念、奇偶性，考查考生对函数图像的分析及计算能力.4.A.解析：函数f(x)的定义域为xRx1，且为偶函数，排除选择支C,D；当x1,时，f(x)0，排除B，故选A.155.等比数列a的前n项和为S.若aa2a2，S，则aann365422435A.B.C.32D.4022【考查目标】考查等比数列的概念、通项公式与前n项和公式等基础知识，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.42a1a(1q)1555.B.解析：设公比为q，则aa2a，所以q，1，解得a4，455a21q21415a2，a，aa，故选B.2422426.改革开放40多年来，城乡居民生活从解决温饱的物质需求为主逐渐转变到更多元化的精神追求，消费结构明显优化.下图给出了1983—2017年部分年份我国农村居民人均生活消费支出与恩格尔系数（恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重）统计图.对所列年份进行分析，则下列结论错．误．的是2A.农村居民人均生活消费支出呈增长趋势B.农村居民人均食品支出总额呈增长趋势C.2011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长最快D.2015年到2017年农村居民人均生活消费支出增长比率大于人均食品支出总额增长比率【考查目标】考查统计图的应用，考查学生“读图识图”的能力和从统计图中提取数据的能力.6.D.解析：从图中可以看出，农村居民人均生活消费支出呈增长趋势，故A正确；根据“农村居民人均食品支出总额=农村居民人均生活消费支出恩格尔系数”，212283492736895942201634087486905067616156525052494243142.04172.63300.12412.16465.44711048.321669.923144.123891.5计算可得农村居民人均食品支出总额呈增长趋势，故B正确；712092441594710741392407815642011年至2015年农村居民人均生活消费支出增长4078元，为最快；故C正确；2015年到905074862017年农村居民人均生活消费支出增长比率为=20.892%，人均食品支出748690500.4374860.42总额增长比率为=23.771%，故D错误.选D.74860.427.已知矩形ABCD，AB2AD4，E，F分别为AB，CD的中点，将四边形AEFD沿EF折起,使AEB120，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为5A.πB.5πC.10πD.20π2【考查目标】考查了直棱柱和球的相关概念，考查了考生逻辑推理能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题的能力.37.D解析：方法一：折起的如图所示，其中O，O分别为正方形AEFD和BCFE的中心,12O为过A，B，C，D，E，F六点的球的球心，G为EF中点，则OO，OO分别垂12直于这两个平面，且OGOOGO60°，所以OOOGtanOGO3，121111而OAAF，所以OA，所以球的表面积为4πOA220π.2OO2OA251211方法二：易知折叠后图形为三棱柱，将其补形为四棱柱，底面为菱形，且AEB120，HDHFHCGAGEGB2，因此球心为GH的