2024学年陕西省西安市(师大附中)中考数学全真模拟试卷(含答案解析).pdf

2022学年陕西省西安市（师大附中）中考数学全真模拟测试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=2AE2；=4S．其中正确的个数有（）④S△ABC△ADFA．1B．2C．3D．42．某种超薄气球表面的厚度约为0.00000025mm，这个数用科学记数法表示为（）A．2.5107B．0.25107C．2.5106D．251053．如图所示，在形矩ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（）3715A．5B．C．D．244xy3,xa,4．若二元一次方程组的解为则ab的值为（）3x5y4yb,17A．1B．3C．D．445．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C．（a2）3=a6D．a12÷a6=a26．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄（岁）12131415人数（个）2468根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为（）A．13、15、14B．14、15、14C．13.5、15、14D．15、15、15ab7．一次函数y=ax+b与反比例函数y，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）xA．B．C．D．8．下列各数中，最小的数是（）A．﹣4B．3C．0D．﹣29．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，3510．对于二次函数,下列说法正确的是（）A．当x>0，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值－3C．图像的顶点坐标为（－2，－7）D．图像与x轴有两个交点二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：m24m4＝___________．12．计算：63﹣27=_____13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．14．如图,AD=DF=FB,DE∥FG∥BC,则SⅠ:SⅡ:SⅢ=________.15．如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．16．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）解方程：+=1．18．（8分）如图所示,在平面直角坐标系xOy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D（4，）．（1）求抛物线的表达式．（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;②当S取时，在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．319．（8分）如图，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，直线yx6与x轴、y轴分别相交于A，B两点．4（1）求出A，B两点的坐标；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；1（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S=S若存在，请求出点△PDE10△ABCP的坐标；若不存在，请说明理由．120．（8分）计算：﹣45﹣|4sin30°﹣5|+（﹣）﹣11221．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、