100测评网高二数学参考答案.pdf

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.如东县2008—2009学年度第一学期期中四校联考高二数学参考答案及评分标准一、填空题：11、y；2、8；3、27；4、原点；5、②③；6、（3，0）；817、；8、5；9、2；10、m0,28,；11、43cm；（不写单位不扣分）335212、①②；13、；14、122二、解答题：15、解：（Ⅰ）由题意，椭圆4x29y236的焦点为（5,0），………………………2分x2y2即c＝5，设所求双曲线的方程为1．…………………………………4分a25a294∵双曲线过点（3，－2），∴1．……………………………………………6分a25a2∴a23，或a215（舍去）．x2y2∴所求双曲线的方程为1．………………………………………………………8分323（Ⅱ）由（Ⅰ），可知双曲线的右准线为x．………………………………10分56设所求抛物线的标准方程为y22px（p0），则p．…………………………12分5125∴所求抛物线的标准方程为y2x．………………………………………………14分516、（Ⅰ）证明：由正三棱柱ABCABC，CC面ABC，1111又AD面ABCADCC……………………………………………3分1又ADCD，CC,CD面BCCB，CCCDC11111111AD平面BCCB………………………………………………………6分11（Ⅱ）连结DE，由AD平面BCCB，BC平面BCCB1111ADBC，又ABC为正三角形D为BC的中点……………………………………………………………………8分又E为E是BC的中点BE//CD，又BE不在面ADC，CD在面ADC内，111111BE//面ADC…………………………………………………………………10分1又易证AE//AD，AE不在面ADC，AD在面ADC内1111AE//面ADC…………………………………………………………………12分11欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.BE//面ADC，AE//面ADC，BE，AE为AEB内两相交线11111平面AEB//平面ADC……………………………………………………14分11x2y217.解:(Ⅰ)设椭圆C的方程为1(ab0)……………………………2分a2b2c3a5则ac8,解得b4………………………………………………7分a2b2c2c3x2y2所以椭圆C的方程为1………………………………………………8分2516Ⅱ()∵MNBD，垂足为P(x，y)，FF为椭圆C的两焦点,001，2所以P点在以线段FF为直径的圆上，∴x2y29……………………12分1200x2y2∴00199x2y2x2y2∴00001………………………………………………………15分25169918证明：（Ⅰ）连结BD，在DDB中，E、F分别为DD，DB的中点，则111EF//DB1DB平面BCDAEF//平面BCDA……………………………5分11111EF平面BCDA11BCAB1BCBC（Ⅱ）11AB,BC平面ABCD111ABBCB1BC平面ABCD111BD平面ABCD111BCBD11EFBC……………………………………………10分EF//BD11（Ⅲ）AF平面BDDB11AF平面EFB且AFDF211EFBD3，BFBF2BB2(2)22262111欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.BEBD2DE212(22)231111∴EF2BF2BE211即EFB90……………………………………………………………12分1111VVSAF=EFBFAFBAEFABEFBEF111313211=3621…………………………………………14分3219解：(Ⅰ)BD与FG异面………………………………………………………2分证明：∵BD在面AC内，Q点在面AC内，F点不在面AC内，Q不在BD上，∴BD与FG异面…………………………………………………5分(Ⅱ)连结AC交BD于M点，连结PM易证AMP为所求二面角的平面角…………………………………………8分AP2在RtAMP中，tanAMP2AM2∴二面角PBDA的正切值2…………………………………………10分(Ⅲ)假设在线段CD上存在一点Q满足题设条件。过点Q作QR⊥AB于R，连结RE，则QR//AD。∵ABCD是正方形，△PA