浙江省台州市椒江区第五中学2024-2023学年中考数学仿真试卷含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）11．计算（2017﹣π）0﹣（﹣3）﹣1+3tan30°的结果是（）A．5B．﹣2C．2D．﹣12．下列计算中，正确的是（）A．（2a）32a3B．a3a2a5C．a8a4a2D．（a2）3a63．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是()A．﹣4＜P＜0B．﹣4＜P＜﹣2C．﹣2＜P＜0D．﹣1＜P＜04．反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是（）A．t＜B．t＞C．t≤D．t≥25．下列实数0，3，3，π，其中，无数理共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限mn7．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=x的图象可能是（）A．B．C．D．8．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）9．下列计算结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2•x3D．（x3）210．下列计算正确的是（）1A．9＝±3B．﹣32＝9C．（﹣3）﹣2＝9D．﹣3+|﹣3|＝﹣6二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=23，∠AEO=120°，则FC的长度为_____．12．因式分解4xx3．13．点A(-2,1)在第_______象限.14．在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是60的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点O出发，沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动，若点K在线段上运动的速度为每秒π(n)K1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒3个单位长度，设第n秒运动到点K，为自然数，则3的坐标是____，K2018的坐标是____15．两圆内切，其中一个圆的半径长为6，圆心距等于2，那么一个圆的半径长等于另__．1x16．化简代数式（x+1+x1）÷2x2，正确的结果为_____．17．如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为____．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积。19．（5分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．20．（8分）已知Rt△ABC,∠A=90°,BC=10,以BC为边向下作矩形BCDE,连AE交BC于F.3BF(1)如图1,当AB=AC,且sin∠BEF=5时，求CF的值；1(2)如图2,当tan∠ABC=2时,过D作DH⊥AE于H,求EHEA的值；(3)如图3,连AD交BC于G,当FG2BFCG时,求矩形BCDE的面积21．（10分）如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．L:yax2bx3A1,0、By22．（10分）已知抛物线，与x轴交于两点，与轴交于点C，且抛物线L的对称轴为直线x1．（1）抛物线的表达式；A',B'（2）若抛物线L'与抛物线L关于直线xm对称，抛物线L'与x轴交于点两点（点A'在点B'左侧），要使S2SABCA'BC，求所有满足条件的抛物线L'的表达式．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．求证：△ADE∽