数学建模题库.pdf

数学建模题库数学建模知识竞赛试题库一、填空题1.随着电子计算机的出现和科学技术的迅猛发展，数学的应用已不再局限于传统的物理领域，而正以空前的广度和深度逐步渗透到人类活动的各个领域。生物、医学、军事、社会、经济、管理,,，各学科、各行业都涌现出大量的实际课题，亟待人们去研究、去解决。2.数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。3.数和形是数学研究的最基本的对象，自然界无不可以用数和形以及它们的发展和变化形态及规律加以描述的，因此数学是无时不在，无处不在的。4.“科学技术是生产力，而数学是生产力发展的基”石和源泉。5.当今信息时代的一个重要特点是数学的应用向一切领域渗透，高科技与数学的关系关系日益密切，产生了许多与数学相结合的新科学，如数学化学、数学生物学、数学地质学、数学社会学等。6.“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争”，“当今如此受到称颂的‘高科技’本质上是一种数学技术。”7.数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。8.数学模型具有预测、判别、解释三大作用，其中预测功能是数学模型价值的最重要的体现。9.数学模型的预测功能就是用数学模型的知识和规律预测未来的发展，为人们的行为提供指导。10.数学模型的判别功能就是用数学模型来判断原来知识、认识的可靠性。11.数学模型的解释功能就是用数学模型说明事物发生的原因。12.一般来说，数学建模时为了构建数学模型而进行的准备、假设、建立、求解、分析、检验和应用的全过程。13.数学建模的基本方法有:1)机理分析法2)数值分析法3)构造分析法4)现成数学法5)直观分析法14.建立数学模型的主要步骤是:(1)准备(2)假设(3)建模(4)求解(5)分析(6)检验(7)应用15.鉴别所建立数学模型好坏的方法就是让它接受实践的检验。16.建模中常用的数学方法有初等模型、微分方程模型、差分方程模型、优化模型等。17.建模常常是一个“检验?修改?再检验?再修改,,”多次反复渐趋完善的过程。18.数学建模的流程图:19.数学建模是一种积极的思维活动，其中有逻辑思维，也有非逻辑思维。但是，在数学建模中大量被采用的还是抽象、归纳、演绎、类比这几种逻辑思维方法。20.抽象是从事物的个性中找出共性、是剥去表象抓住本质的逻辑思维方法。21.归纳是在观察、经验或实验的基础上，从具体的的认识上升为抽象的认识、从特殊认识总结为一般的认识的一种思维方式。22.演绎推理是有一般性命题推出特殊命题的推理方法，演绎推理有助于科学的理论化和体系化。23.类比是从两种事物的相似性出发，有一种事物的某个已知属性推测另一种事物的相应属性的思维方法。24.1994年起，全国大学生数学建模竞赛由国家教委(教育部)高教司和中国工业与应用数学学会共同于每年的9月举办，1999年开始设立大专组的竞赛。25.竞赛内容或题目是有工程技术、管理科学中的实际问题简化而成，留有充分余地共参赛者发挥其聪明才智和创造精神。26.竞赛形式是有三名大学生组成一队，可以自由的收集资料、调查研究，使用计算机、因特网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇论文。27.若要参赛，论文应包括:(1)摘要(2)问题的重述(3)问题的分析(4)模型的假设(5)模型的设计(6)模型的解法与结果(7)模型的分析与检验(8)模型的优缺点及改进方向(9)必要的计算机程序28.摘要——要求用清晰、简明的语言表述出题目给出的什么样的问题，本文做了何种分析，做了哪些主要假设，建立了何种模型，采用何种方法或数学软件进行了求解，求解结果的分析等。摘要中应尽可能明确给出数学符号的确切含义、模型及假设的理由等。29.开展数学建模活动有利于提高大学生的:(1)数学素质和能力(2)计算机应用能力(3)论文写作能力(4)团结合作精神和进行协调的组织能力(5)培养想象能力(6)发展观察力，形成洞察力(7)关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风(8)勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志。30.数学模型是对于现实世界的一个特定对象，为了某一特殊目的，根据其特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具得到的一个数学结构。31.数学模型是用数学的语言(或术语)对特定研究对象的描述,本质上数学模型就是刻画研究对象的一种数学结构。32.所谓数学建模即用数学的语言----公式、符号、图表等刻画和描述现实世界的某个实际问题，然后经过数学的处理---即计算、推导、证明等得到相应的定量结果，以供人们作分析、预测、决策或控制.33.数学建模与能力的培养:?数学建模实践的每一步中都蕴含着能力上的锻炼，在调查研究阶段，需要用到观察能力、分析能力和数据处理能力等。在提出假设时，又需要用到想象力和归纳简化能力。