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基于Petri网工作流模型的分析晋蓓,冯卫兵(1.西北大学计算机科学系,陕西西安710069;2.西安科技大学基础部,陕西西安710054)摘要:通过模型分析发现所描述的过程定义中的设计错误,以便对业务过程重构提供正确的指导和科学的依据。首先将信牌驱动模型转化为Petri网,接着将Petri网进行必要化简,最后对化简后的Petri网进行死锁等分析。关键词:工作流模型;Petri网;死锁中图分类号:TP911.7文献标识码:A文章编号:1000-274X(2004)0068-07工作流模型的分析是指采用各种方法(包括理论模型、模拟、测量方法),对工作流模型的内部行为进行分析计算,使得工作流模型在理论上是正确和有效的。虽然现在绝大部分的工作流产品都提供模型性能分析的仿真功能,但由于复杂性等原因,很难找到一种有效的算法对模型进行分析与验证。本文在总结模型分析研究成果现状的基础上,针对目前模型验证方法存在的不足,总结了Petri网模型分析中的一些图形化简规则,针对企业经营过程模型的特点并利用文中提出的模型正确性标准,提出了一种具有完备性和高效率的工作流模型的模型验证方法分析。1相关概念定义1信牌驱动模型的静态结构:多元式称为信牌驱动模型的静态结构(以下简称信牌驱动模型),其中:1)表示扩展的信牌驱动模型所涉及的所有数据,其值域用表示;2)表示活动集合,和分别称为功能函数和后继函数。被定义为根据出函数定义,参见下边的定义;3)表示信牌箱集合;4),称为的流关系,其中和分别称为入关系和出关系。对出关系定义一个出函数:表示与相关的出函数,被称为的后继函数。5)是惟一的活动,称为开始活动,;6)是一个活动的集合,称为结束活动,;7)称为转移的权重;8)是(注意:中不包含)的一种划分即是的另一种划分,即规定。若,则;若,则;如果,则被称为简单元素。一个信牌驱动的工作流模型,开始活动只能是一个,但是结束活动可以是多个。为了描述问题方便,有时我们也将信牌驱动的模型简写成。定义2真假信牌,设。1)上的一个多重集是一个映射(自然数集合),令表示上所有多重集的集合;2)表示多重集且表示多重集且表示多重集且。定义3活动的SPLIT,设为信牌驱动模型,令,称集合为出弧的集合。表示出弧的个数。与所联系的信牌箱称为的后信牌箱。或者或者和称为的SPLIT类型,记为。定义4活动的JOIN:设为信牌驱动模型,令,称集合为入弧的集合。表示入弧的个数。与联系的信牌箱称为的前信牌箱。或者或者或者或者,和称为的类型,记为。定义5确定的Petri网[1]。本文的讨论均在有限网的基础上进行,以下不再说明。定义6非确定Petri网系统。参见文献[1]。定义7非确定变迁的发生结果。参见文献[1]。2将信牌驱动模型转化为Petri网Petri网有很强的表达能力,其描述能力与Turing机等价,因此所有典型的流程都可用Petri网予以描述。本节探讨将工作流模型中的各种基本控制结构自动地转化为Petri网的规则。由于工作流模型是由这些基本的控制结构组合而成的复杂网络,所以工作流模型就可转化为一个Petri网模型[2]。下面研究典型流程到Petri网结构转换的对应规则(为讨论方便,在没有特别说明的情况下,在转换过程中对应的信牌箱与位子的容量相同,对应连线的权值相同)转化原则:转化最重要的是要遵守原系统的原有逻辑顺序,把对象的操作映射为Petri网模型中的位子;工作流中的活动即Petri中的转移;工作流中的开始活动即Petri网中的无输入转移和该转移的输出位子,它受外界因素的控制,自动产生激活整个Petri网;工作流中的结束标记即Petri中的无输出库所得变迁和单变迁的输入库所;工作流中的同步节点即Petri中的多输人、单输出变迁及该变迁的库所[3]。1)开始流程:结束流程的转化如图1(a)所示。2)结束流程:结束流程的转化如图1(b)所示。(a)(b)图1信牌驱动模型向Petri网的转化Fig.1ThetransformfromtheXinpai-drivenmodeltoPetrinet3)顺序流程:在信牌驱动模型中,将其中的活动和信牌箱分别对应为变迁和位子,就可构造一个与之等价的Petri网结构。4)竞争流程:在扩展的信牌驱动模型中,竞争流程可表示为。其中:;。将其中的活