工程图学基础A教案-2点线面投影.pdf

《工程图学基础A》课程教案第二章点、直线、平面的投影教学章节§2.1点的投影【内容概要】1.点对一个面的投影2.点在两面投影体系中的投影3.点在三面投影体系中的投影4.各种位置点的投影5.两点的相对位置及重影点【教学目标】1、掌握点的投影规律与作图法。2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。【教学重点及难点】重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。难点:重影点的判断及表达。【本节作业】1《工程图学基础A》课程教案第二章点、直线、平面的投影【教学内容与过程设计】教学内容过程设计一、点在一个投影面上的投影★黑板上画出空间示意图（由图1逐步演变为图3）。点对一个投影面的投影（图1）图1图2过空间点A向投影面H引垂线，得到的垂足a即为空间点A在H面点在两投影面体上的正投影，见图1。系中的投影（图3）在投影线任取一点B，，其在H面上的投影与A的投影重合。结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影a有无数个空间与其对应。点在三投影面体二、点在两投影面体系中的投影系中的投影（图5）引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图2）如何解决？——增加投影面。1、两投影面体系（图3）在图1的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与H面相互垂直，这样就建立两投影面体系。水平投影面——H面；正面投影面——V面；OX投影轴。图3图42《工程图学基础A》课程教案第二章点、直线、平面的投影2、空间点A在两个投影面上的投影（图3）★在黑板上画出点的过空间点A分别向H、V面引垂线，得到的垂足a、a分别为空间点两面投影图，然后再A在H-V两面投影体系中的投影。转化为三面投影图A—空间点；a—点A的水平投影；a—点A的正面投影；（由图4演变为图3、投影面的展开（图3）6）。为了方便表达，需要将两个相互垂直的投影面展开到同一平面内。★第⑵条投影规律可规定：V面保持不动，H面向下旋转90°，使得H面和V面处于同用空间示意图和两面一平面内，从而得到点的两面投影图。投影图对比说明。注意：、、三点共线，并且垂直轴。aaaxOX4、点的两面投影规律①aa⊥OX轴，点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴；②，，点的水平投影到轴距离反映该点到面距aax=Aaaax=AaXV离，点的正面投影到X轴距离反映该点到H面距离。注意：给了点的水平投影和正面投影就可确定该点的空间位置，同样给了一个空间点就有唯一一组水平投影和正面投影与其对应。A（a，a）三、点在三投影面体系中的投影引入：点的两面投影已经能确定该点的空间位置，但为更清楚地表达某些几何体的形状和结构，需采用三面投影图。图5图61、三投影面体系（图5）在原两投影面体系基础上再增加一个与水平投影面和正面投影面均垂直的投影面，称为侧立投影面（V面），三个投影面均相互垂直。2、空间点A在三个投影面上的投影（图5）a——点A的水平投影；a——点A的正面投影；a——点A的侧面投影；规定：空间点一律用大写字母表示，点的投影一律用相同小写字母表示，H面投影不加撇，V面投影加一撇，W面投影加两撇。3《工程图学基础A》课程教案第二章点、直线、平面的投影3、投影面的展开（图5）★利用点的三面投影同样，为了表达的方便，需要将空间示意图展开为平面图。的空间示意图和三面规定：V面保持不动，H面向下旋转90度，W面向右旋转90度，使投影图重点说明:得三个投影处于同一平面内，轴随面旋转式以表示，轴随面YHYHYW①点到面的距离、投旋转时以表示。YW影到投影轴的距离与4、点的坐标与三面投影的关系（图5，图6，图7）点的坐标之间的关aa=aa=Aa=X系。yzA⑴②图6所表达的点aa=aa=Aa=Y的三面投影图并不完xzA⑵整，在研究了式⑵后，aa=aa=Aa=Z⑶xyA还应将在aax=aaz三面投影图中表达清楚，由图6演变为图7，至此点的三面投影图就表达完整了。★点的三面投影规律图7可用空间示意图和三结论：只要给出点的空间坐标，就可画出其三面投影图。面投影图对比说明来5、点的三面投影规律（图6）讲解，重点从作图角①点的水平投影与正面投影的连线垂直于OX投影轴，它们共同反度来讲从而得出结映空间点A的X坐标。即，aa⊥OXXA论…。②点的侧面投影与正面投影的连线垂直于OZ投影轴，它们共同反映空间点A的Z坐标。即，aa⊥OZZA③点的水平投影到X轴的距离和侧面投影到Z轴的距离相等，且都反映该点Y坐标。即，aa=aaZxzA结论：根据点的投影规律，给出点的任意两个投影都可作出第三个投★用两个用实例加深影。对点的三面投影的相三面投影作图应注意的事项：关概念的理解。①投影之间连线一律