2023届南开中学初重点达标名校中考二模数学试题含解析.pdf

2023年中考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。、一选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则cos∠ECB为（）33132213A．5B．13C．3D．132．估计5介于（）A．0与1之间B．1与2之间C．2与3之间D．3与4之间3．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A．43B．42C．6D．44．下列运算正确的是（）A．a4+a2=a4B．（x2y）3=x6y3C．（m﹣n）2=m2﹣n2D．b6÷b2=b35．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠46．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）a2b2ab2ab2a22abb2A．B．ab2a22abb2a2b2ababC．D．7．如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）4824cmcmA．53cmB．25cmC．5D．5abcyyax2bxcybxb24ac9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数x在同一坐标系内的图象大致为()A．B．C．D．10．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）11．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）A．115°B．120°C．125°D．130°12．∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）1111A．6B．5C．3D．2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）xy22xyx13．因式分解：______．A(x,y)B(x,y)y(x1)21xx1yy14．已知点11，22在二次函数的图象上，若12，则1__________2．（填“”“”“”）E,A,B15．如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角，且点三点共线，AB4，则阴影部分的面积是__________．16．如图，以原点O为圆心的圆交X轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=.AB217．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，BC3，DE=6，则EF=．18．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12230.125200401219．（6分）计算:3yA(1,m)20．（6分）已知：如图，一次函数ykxb与反比例函数x的图象有两个交点和B，过点A作ADx轴，BCy垂足为点D；过点B作轴，垂足为点C，且BC2，连接CD.求m，k，b的值；求四边形ABCD的面积.21．（6分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C