2023年湖南省湘潭市中考数学真题(原卷).pdf

2023年湘潭市初中学业水平考试数学试题卷考试时量：120分钟满分：120分考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共四道大题，26道小题．请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻，观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（）A.爱B.我C.中D.华2.若代数式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥13.下列计算正确的是（）3A.a8a2a4B.aa2a3C.a2a5D.a2a3a54.某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）A.95分B.94分C.92.5分D.91分5.如图，菱形ABCD中，连接AC，BD，若120，则2的度数为（）A.20B.60C.70D.80k6.如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数yk0x图像上的一点，过点A分别作AMx轴于点M，ANy轴于直N，若四边形AMON的面积为2．则k的值是（）A.2B.2C.1D.17.如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中AA的长为（）A.4πB.6πC.8πD.16π8.某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山50千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了10分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达．设大巴车的平均速度为x千米/时，则可列方程为（）505015050505050150A.1010x1.2x6B.x1.2xC.x1.2xD.x61.2x二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上）9.下列选项中正确的是（）A.801B.88C.88D.82210.2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了解某校九年级男生投掷实心球水平．随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：类别ABCDE成绩6x77x88x99x1010x11频数2625125则下列说法正确的是（）A.样本容量为50B.成绩在9x10米的人数最多C.扇形图中C类对应的圆心角为180D.成绩在7x8米的频率为0.111.如图，AC是O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD延长线相交于点B，若ABAC，则下列说法正确的是（）1A.ADBCB.CAB90C.DBABD.ADBC212.如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点3,0，则下列结论中正确的是（）A.a0B.c0C.b24ac0D.9a3bc0三、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分．请将答案写在答题卡相应的位置上）13.数轴上到原点的距离小于5的点所表示的整数有__________．（写出一个即可）14.已知实数a，b满足a22b10，则ab_________．15.如图，在Rt△ABC中，C90，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，1AC,ABNNMN的长为半径作弧，在BAC内两分别交于点M，；②分别以M，为圆心，以大于2弧交于点O；③作射线AO，交BC于点D．若点D到AB的距离为1，则CD的长为__________．16.七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形组成．则图中阴影部分的面积为__________dm3．四、解答题（本大题共10个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答过程写在答题卡相应位置上）7x140①17.解不等式组：2x3x4，并把它的解集在数轴上表示出来．②2x2x18.先化简，再求值：1，其中x6．x1x2919.在Rt△ABC中，BAC90，AD是斜边BC上的高．（1）证明：△ABD∽△CBA；（2）若AB6，BC10，求BD的长．20.为落实“双减”政策要求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬