2021年陕西省西安市莲湖区中考数学三模试卷(解析版).pdf

2021年陕西省西安市莲湖区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题）.1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．﹣C．D．20212．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为（）A．4.3×10﹣3B．4.3×10﹣2C．0.43×10﹣2D．4.3×1034．小芳在本学期的体育测试中，1分钟跳绳获得了满分，她的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好，小芳速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小芳1分钟内跳绳速度y（个/秒）与时间t（秒）关系的函数图象大致为（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．5ab﹣ab＝4B．a2•a3＝a6C．（a2b）3＝a5b3D．a6÷a2＝a46．如图四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，则∠BAD＝（）A．30°B．45°C．60°D．120°7．如图，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点B的坐标为（2，﹣1），则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标为（）A．（0，1）B．（3，1）C．（1，﹣1）D．（0，0）8．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，那么以下选项正确的是（）A．kb≥0B．kb＜0C．kb＞0D．kb≤09．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，DE∥CB交⊙O于点E，若∠CBA＝15°，则∠BOE的度数为（）A．50B．60°C．70°D．80°10．在平面直角坐标系中，先将抛物线y＝x2+x﹣2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．y＝﹣x2﹣x+2B．y＝﹣x2+x﹣2C．y＝﹣x2+x+2D．y＝x2+x+2二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11．分解因式：2x2﹣18＝．12．如图，正五边形ABCDE绕点A旋转了α角，当α＝30°时，则∠1＝．13．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段O′A′，其中点A与点A′对应，若O′A′的中点B恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝m，BC＞AB．点E在边AD上，连接BE，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为F．若点F落在∠C的平分线CE上，则BE的长为（用含m的式子表示）．三、解答题（本大题共11个小题，共8分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）15．计算：|1﹣|﹣（﹣）﹣1+（π﹣sin60°）0．16．解不等式组：17．如图，已知在矩形ABCD中，请用尺规作图，分别在AD，BC上作点E，F，使四边形BEDF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF．求证：BE＝DF．19．质量检测部门对公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，抽查了20件产品，统计结果如表：时间（年）678910数量（件）46532（1）这20件产品使用寿命的中位数是，众数是；（2）求这20件产品使用寿命的平均数；（3）若公司生产了5000件该产品，请你估计使用寿命在9年以上（含9年）的件数．20．为了测量某山（如图所示）的高度．甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为120米，已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB（结果保留根号）．21．某景区售票处规定：非节假日的票价打7折售票．节假日根据团队人数x（人）实行分段售票，若x≤10，则按原票价售票；若x＞10，则其中10人按原票价售票，超部分过的按原价打折售票．某旅行社带团到该景区游览，在非节假日的购票款为元，在节8y1假日的购票款为元，、与之间的函数图象如图所示．y2y1y2x（1）图象中m＝，n＝；（2）该旅行社在今年5月1日带甲团（人数超过10人）与5月10日（非节假日）带乙团到该景区游览，两团合计100人，共付门票款6240元，求甲团人数与乙团人数．22．在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分．（1）由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后（填“放回”或“不放回”），第二次随机再抽出一张卡片：（2）帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率．23．如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB为⊙O的直径，斜边AC交⊙OE，AC分∠平DAB，ED⊥