2021年陕西省榆林市榆阳区中考数学模拟试卷(二).pdf

2021年陕西省榆林市榆阳区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．的算术平方根是（）A．B．±C．D．2．如图，这是一个由2个大小不一样的圆柱组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80°，则∠3的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．如图，点A是y关于x的函数图象上一点：当点A沿图象运动，横坐标增加4时，相应的纵坐标（）A．减少1B．减少2C．增加1D．减少35．计算的结果是（）A．4m2n6B．﹣m2n4C．m2n4D．﹣m5n46．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，则线段DF的长度为（）A．2B．2C．4﹣2D．7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO＝4，直线l：y＝3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A．7B．6C．4D．88．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°，若E是BC边的中点，BD＝10，AC＝6，则OE的长为（）A．1.5B．2C．2.5D．39．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC＝4，BD为⊙O的直径，则⊙O的半径长为（）A．2B．4C．8D．1210．抛物线y＝x2+bx+2的对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx+2﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．1≤t＜10B．t≥1C．5＜t＜10D．1≤t＜5二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．在，3.14，，﹣3，中，无理数有个．12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的值为．13．如图，点A，B为反比例函数y＝（k≠0）在第一象限上的两点，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，若B点的横坐标是A点横坐标的一半，且图中阴影部分的面积为k﹣2，则k的值为．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝9，M为BC上一点，连接MA，将线段MA绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，连接CN、DN，则CN+DN的最小值为．三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15．计算：（﹣1）2021﹣+﹣2cos30°．16．计算：（﹣）÷．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，请利用尺规作图法在边AC上求作一点D，使∠DBC＝35°（保留作图痕迹，不写作法）．18．如图，四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM＝DN，MG∥AD，NF∥AB，点G、F分别在CD、BC上，MG与NF相交于点E．求证：ME＝NE．19．教育部日前发出通知，进一步加强中小学生睡眠管理工作，为保证中小学生享有充足的睡眠时间，必须切实减轻学生课业负担．某中学为调查本校学生平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题．（1）所调查学生平均每天做作业所用时间的中位数是小时，并补全条形统计图；（2）求所调查学生平均每天做作业所用时间的平均数；（3）若该校共有1200名学生，根据以上调查结果估计该校全学生平均每天做作业时体间少于3小时的学生共有多少名？20．如图，已知雕塑底座AB为12.8米，小军及其小组成员想利用所学知识测量塑像的高度BE，测量方法如下：在地面上的点C处测得塑像顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD＝7.2米，从点D测得塑像底端B的仰角为45°，已知点A、B、E在同一条垂直于地面的直线上，点C、D、A在一条直线上．请你根据以上信息，求塑像的高度BE．（参考数据：，≈1.41，≈1.73）21．某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋“（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本“（以下简称：手账本），已知档案袋10元/个，手账本15元/本，经了解，厂家有两种优惠方案；方案一，购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过20个时，每个都按九折优惠，超过20个时，超过部分每个按七折优惠；方案二，档案袋和手账本都按原价的八折优惠．若该公司购买x个档案袋，10本手账本．（1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式；（2）若该公司决定购买档案袋30个，请你通过计算，在两种方案中，帮助该公司选择所花总费用较少的一种．22．为庆视中国共产党成立100周年，某校团委将举办文艺演出．小明和小亮计划结伴参加该文艺演出小明想参加唱红歌节目，小亮想参加朗诵节目．他们想通过做游戏来