2023年陕西省西安市雁塔区中考数学模拟试卷.pdf

西安市2023年九年级模拟检测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．6的相反数是（）A．6B．6C．6D．62．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若250，则1的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．下列运算正确的是（）1213A．a2a3a5B．a2a3a6C．a2a5D．a3a6244．下列条件中，不能．．判定YABCD为矩形的是（）A．ABADB．ACBDC．ABBCD．AB5．在平面直角坐标系中，将直线y2x1向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是（）393A．B．C．D．24426．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，B30，AB233，AC7，则tanACD的值为（）33332334A．B．C．D．47777．如图，AB，BC为eO的两条弦，连接OA，OC，D为AB的延长线上一点，若CBD65，则AOC的度数为（）A．100°B．120°C．130°D．135°8．已知点A0,y，B1,y，C5,y在抛物线yax22ax5（a为常数且a0）上，则下列结123论正确的是（）A．yyyB．yyyC．yyyD．yyy231132321213二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）18329．计算：______．210．已知正n边形的一个内角度数是一个外角度数的4倍，则n______．k11．如图，点A在x轴的正半轴上，过线段OA的中点B作BCx轴，交双曲线yk0,x0于点xC，连接OC，AC，若OABC12，则k的值为______．12．如图，在Rt△ABC中，C90，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC8，BC4时，阴影部分的面积为______．13．如图，在Rt△ACB中，ACB90，AC6，BC4，P是斜边AB上的动点，连接CP，ADCP于点D，连接BD．则BD的最小值是______．三、解答题（本题共13小题，满分81分）．1114．（本题满分5分）计算：8122．22x15x4①15．（本题满分5分）解不等式组：．3x422x1②2x22x16．（本题满分5分）化简：1．x2x217．（本题满分5分）如图，在△ABC中，请用尺规作图法作线段AD交BC于点D，使得AD将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）．18．（本题满分5分）如图，E为BC上一点，已知DCEAEB180，AEDC．求证：ACDE．19．（本题满分5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A1,2，B4,3，C3,0，将△ABC关于y轴对称得到△ABC．111（1）请在平面直角坐标系内画出△ABC．111（2）计算△ABC的面积为______．11120．（本题满分5分）“西安年，最中国”，2023年春节期间，小哲同学和家人一起去古城西安旅游．他和家人提前做好攻略，到了酒店后不确定首先去哪儿的时候，他发现酒店有出售各景点的照片．他灵机一动就想到了用所学的数学知识帮助解决问题，首先他在酒店买了如图所示的四张旅游景点照片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张照片背面朝上，洗匀好．放A．大唐不夜城B．新春城墙灯会C．大唐芙蓉园D．回民街（1）小哲从中随机抽取一张照片，抽到大唐不夜城概率是______．（2）小哲从中随机抽取两张照片，请用列表法或画树状图法，求小哲两次抽取的照片恰好是新春城墙灯会和回民街的概率（这四张照片依次分别用字母A、B、C、D表示）．21．（本题满分6分）公园路灯如图所示，子琪想用测量知识测算路灯DE的高度．他设计了测量方案：子琪同学站着测量，眼睛距地面的高度AC为1.6米，看路灯顶部E的仰角为30°；蹲着测量，眼睛距地面的高度BC为0.6米，看路灯顶部E的仰角是45°．求路灯DE的高度．（结果保留根号）22．（本题满分7分）平板电脑专卖店的老板计划用不超过16万元的资金购进A，B两种型号的平板电脑100台．其中，A型平板电脑的进价是1200元/台，B型平板电脑的进价是2000元/台．为了让利于顾客、老板在网上做了市场调研，结合其他成本，决定将A型平板电脑的售价定为1560元/台无优惠，B型平板电脑标价3350元/台后打8折销售．设购进A型平板电脑x台，销售这100台平板电脑的总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）求这家专卖店销售这100台平板电脑的最大